Re: Přesnost rezistoru

Úterý Prosinec 14 21:24:44 CET 2021

Ono hodně záleží na výrobci i technologii.

Jak to přesně je vám nikdo (a dokonce ani výrobce) neřekne - a proto jsem se
zde ptal zda někdo neví.

Dle DS, například https://www.tme.eu/Document/65ff15c298fbee0c7dd398a
169372142/PYu-RT_1-to-0.01_RoHS_L_12.pdf

nebo https://www.tme.eu/Document/354916496beb484026d0ac9a6c06528c/AR..%20A%
20REV%20B7%20%20200806.pdf 

je tolerance zadána jako procenta + 0.05ohm bez specifikace konfidenčního 
intervalu.

Jinými slovy tento rezistor je vybírán tříděním a v pásku se nesmí objevit 
hodnota mimo interval. 

Jediné co vám výrobce zaručí je, že bude hodnota uvnitř intervalu, ale jak 
je rozložená bůh suď - dle norem 
se to má aproximovat obdélníkem (rozuměj předpokládej obdélník který má 
nejhorší možný rozptyl pro výpočty 

z možných křivek)

Jenže známe fyzikální princip rezistoru:

R = rho l / (w h)

To je funkční nelineární závislost na čtyřech parametrech které jsou 
zatíženy chybou. Dle pravidel šíření chyby 

(popsány v předchozím emailu) je tedy výsledná hodnota s normálním 
rozložením ikdyby nakrásně jednotlivé 

hodnoty l w h rho měly pravoúhlé rozdělení (jakože nemají). Takže v 
rozdělení odporu bude krásně gaussovka 
vidět vždy.

Problém je, když to výrobci ujede na materiálu (jako ten 62k odpor co jsem 
posílal změřený, je ujetý, má vrchol 
jinde !) tak prostě odřízne tu část která nespadá do intervalu, takže je 
gaussovka zdeformovaná, offsetlá a v 
podstatě se na ni nemůžete spolehnout.

Snaha výrobce je vyrobit přesnější rezistor než udává, aby jich šlo do 
vedlejších binů pokud možno co 

nejméně (ztráty, zákazník objednal vagon 100k a ne 101k které budou ležet) 
takže ta gaussovka na jednom 

kotouči bude úzká a bude uprostřed (opět viz ten 62k a můj dotaz jakou že 
měl toleranci - jejich rozptyl totiž 
neodpovídá) Zajímavé by bylo srovnat různé kotouče které budou z různých 
várek tak těch gaussovek bude 

víc posunutých a ten obdélník (příp lichoběžník) se tam objeví

Navíc výrobce __může__ (ale nemusí) protřídit vrchol do přesnějších binů 
(nebo spíš odpad z přesnější výroby 

strčí do méně přesných binů) a těch vrcholů tam bude víc. Opět není 
definováno a člověk by neměl nic předpokládat.

Závěr:

Veličiny jsou různé, matematický aparát je upočitatelný pro rozptyl tak se 
všechny ostatní popisy aproximují 

normálním rozdělením a rozptylem. V normě (nebo jak ten dokument nazvat) je 
psáno že jako normální rozložení

tolerance se má považovat takový zápis kde je jednoznačně určen confidence 
interval (Třeba výstupy z CERNu 

takové jsou, ověřují na "moc devítek" - to je ten confidence interval. V 
lehké rešerši datasheetů k odporům jsem 

nenašel jediný s confidence intervalem.

Tedy s každým měřením jsou 3 čísla.  střed, +-odchylka a konfidence 
odchylky. To je normální rozdělení 

a umožňuje to i dost vzdálené odchylky ikdyž velmi málo pravděpodobné.

Pokud jsou jen dvě, střed a +-odchylka tak se jedná o nenormální rozdělení 
vzniklé tříděním a musí se přepočítávat. 

Nejčastěji neumožňuje mít hodnotu mimo meze (interval odchylky definuje 100%
hodnot)

Výšeuvedené je můj názor který jsem získal důslednou několikadenní rešerší, 
neříkám že je správný a budu rád 

za oponenturu pokud je něco jinak ... Zejména Daniel nebo Marian by mohli 
buďto potvrdit nebo říct "úplně blbě", 

ti toho ví víc protože s tím dělají, já to "jen učím" a ještě na jiném 
základu (ne R)

S pozdravem,

  Franta Burian

---------- Původní e-mail ----------
Od: Miroslav Mraz <mrazik na volny.cz>
Komu: hw-list na list.hw.cz
Datum: 14. 12. 2021 19:28:37
Předmět: Re: Přesnost rezistoru 
"Sice trochu chápu, že ze všeho se dá udělat věda, třeba ten parametr 
sigma ve vzorečku pro normální rozdělení, který má fyzikální rozměr dané 
veličiny někdo přímo nazývá rozptyl, někdo pod pojmem rozptyl míní jeho 
kvadrát, jiní jeho dvojnásobek, takže nějaká normalizace je opravdu nutná. 
Co mi hlava nebere je, proč by měly mít hodnoty odporů v pásku 
obdélníkové rozdělení. Nakonec i vy sám jste je měřil a v 
https://list.hw.cz/pipermail/hw-list/2021-December/544820.html 
přímo píšete, že tam ta gaussovka je. Tak jak to je ? 

Mrazík 

Dne 14. 12. 21 v 16:52 František Burian napsal(a): 
> No já se přiznávám dobrovolně, statistika mi nikdy nešla, když jsem měl 
> házet kostkama, 
> tak jsem je raději vzteky zahodil ... A teď na univerzitě toho docela 
> lituju, protože robotika 
> je hodně o pravděpodobnosti ... 
> 
> Zjednodušeně jak jsem to pochopil: 
> 
> Ten princip uvedený v normě říká předpis, jak se šíří chyba v nějakém 
> (obecně nelineárním) 
> obvodu pokud známe vstupní chybu (nejistotu). Jenže absolutní chyba není 
> pro popis vhodná 
> protože může nabývat kladných i záporných hodnot a to by se tam 
> poodečítalo a výsledná 
> chyba by mohla být o hodně menší než chyba jednotlivých komponent a 
> spousta lidí by 
> přišla o práci. 
> 
> Proto se nepoužvá směrodatná odchylka (+-ohmy) ale rozptyl (+ohmy^2), 
> což je vždy kladná 
> hodnota (zajišťuje to že se vždy chyby posčítají). Rozptyl je krásná 
> hodnota se kterou se velmi 
> dobře počítá ale je to míra popisu normálního rozdělení, takže pro jiné 
> veličiny než normálně 
> rozdělené se blbě hledá (to byl právě ten dotaz, s řešením nalezeným v 
> normě od ČNI) 
> 
> Popis toho jak obvod vyjádřit najdete třeba tady (já z toho chápu a 
> dokážu odvodit + použít jen 
> Alternative form): 
> 
> https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method 
> 
> Příklad: 
> 
> Mějme dva sériově zapojené R, oba 100ohmů +-1% (tj +-1Ohm) otázka zní 
> jaká je výsledná 
> přesnost tohoto zapojení ? 
> 
> R  = R1 + R2 = f(R1,R2) 
> 
> dR = J dR12 (zderivovan predchozi radek, J je jakobian) 
> 
> dR^2 = J^2 dR12^2 (pro nezavisle dR) = [1 1] * [dR1^2 dR2^2]' 
> 
> dR^2 = dR1^2 + dR2^2 
> 
> tedy stejných odporů: 
> 
> dR = sqrt(2) dR1 
> 
> přesnost těchto odporů bude +-1.41 ohmu (tj cca 0.7%) 
> 
> POZOR na tretim radku bylo provedeno zjednoduseni ze ty odpory JSOU 
> NEZAVISLE tedy 
> vyrobene v jinych fabrikach, z jineho kotouce, v jiny den atd. Pak je 
> skutecne vysledna presnost pri 
> kombinaci vyssi nez ta z jednotlivych komponent. Realne osazene odpory 
> jsou z jednoho kotouce vedle 
> sebe pravdepodobne zavisle, zalezi na tom jak dobre byly "promichany" 
> pred napaskovanim, tj je 
> potreba pouzit vzorec z Alternative Form z wiki odkazu vyse a absolutni 
> chyba vysledku bude nakonec 
> 2ohmy (1%) kvuli Cov(R1,R2) > 0 
> 
> Realne vsak je Cov(R1,R2) mensi nez 1 a tudiz skutecne ke zpresneni 
> dochazi. Idealne, pokud jsou to 
> jine odpory (ruzne hodnoty) z jinych kotoucu, tam muze dojit k vyraznemu 
> zpresneni az na 1/sqrt(N) 
> kde N je pocet odporu v siti, mozna by balu mohl neco taky poodhalit u 
> zpetne vazby toho 1V zdroje :-) 
> 
> Dalsi korelovany vstup je teplota (ty odpory jsou korelovane s TC) ikdyz 
> Daniel zde tvrdil neco jineho 
> (a budu si muset nastudovat proc to tak je ale momentalne je to pod mym 
> rozlisenim -> kun to pozral) 
> 
> Tahle metoda je obecna, a nemusi pracovat jen s odpory (lze tam mit 
> napriklat 1LSB skok ADC 
> prevodniku a tak pocitat chybu mereneho odporu Rx se zapocitanim vsech 
> parazitnich a obvodovych 
> velicin.) 
> 
> Vse se pocita dobre pokud je to normalne rozdelene, jenze zrovna potvory 
> jako ADC, odpurek apod 
> jsou definovany obdelnikovym rozdelenim. Norma presne specifikuje jak ma 
> vypadat dR1^2 (to je 
> tech 0.3ohm^2 a tedy co presne dosazovat do rovnic) 
> 
> V robotice toto pouzivame na zjisteni jak presne dojede rameno robotu na 
> pozici kdyz ma delky ramen 
> zmerene na milimetry a serva meri na +- stupen. Naopak inverzi jakobianu 
> lze zjistit jake servo musi 
> mit parametry aby jsme se dostali na kyzenou presnost. Da se to ruzne 
> prehazovat vidlema. 
> 
> Nekdo rekne Monte Carlo ... ale to je jednosmerne, nedaji se tam prave 
> zjistit ty zpetne zavislosti. 
> A navic, ja jsem u studentskych praci radeji, kdyz se poti student, ne 
> procesor :-) 
> 
> S pozdravem, 
> 
>   Frantisek Burian 
> 
_______________________________________________ 
HW-list mailing list - sponsored by www.HW.cz 
Hw-list na list.hw.cz 
http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list 
"
------------- další část ---------------
HTML příloha byla odstraněna...
URL: <http://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20211214/004e5952/attachment.htm>