Re: Přesnost rezistoru

[Miroslav Mraz]

Sice trochu chápu, že ze všeho se dá udělat věda, třeba ten parametr 
sigma ve vzorečku pro normální rozdělení, který má fyzikální rozměr dané 
veličiny někdo přímo nazývá rozptyl, někdo pod pojmem rozptyl míní jeho 
kvadrát, jiní jeho dvojnásobek, takže nějaká normalizace je opravdu nutná.
Co mi hlava nebere je, proč by měly mít hodnoty odporů v pásku 
obdélníkové rozdělení. Nakonec i vy sám jste je měřil a v
https://list.hw.cz/pipermail/hw-list/2021-December/544820.html
přímo píšete, že tam ta gaussovka je. Tak jak to je ?

Mrazík

Dne 14. 12. 21 v 16:52 František Burian napsal(a):
> No já se přiznávám dobrovolně, statistika mi nikdy nešla, když jsem měl 
> házet kostkama,
> tak jsem je raději vzteky zahodil ... A teď na univerzitě toho docela 
> lituju, protože robotika
> je hodně o pravděpodobnosti ...
> 
> Zjednodušeně jak jsem to pochopil:
> 
> Ten princip uvedený v normě říká předpis, jak se šíří chyba v nějakém 
> (obecně nelineárním)
> obvodu pokud známe vstupní chybu (nejistotu). Jenže absolutní chyba není 
> pro popis vhodná
> protože může nabývat kladných i záporných hodnot a to by se tam 
> poodečítalo a výsledná
> chyba by mohla být o hodně menší než chyba jednotlivých komponent a 
> spousta lidí by
> přišla o práci.
> 
> Proto se nepoužvá směrodatná odchylka (+-ohmy) ale rozptyl (+ohmy^2), 
> což je vždy kladná
> hodnota (zajišťuje to že se vždy chyby posčítají). Rozptyl je krásná 
> hodnota se kterou se velmi
> dobře počítá ale je to míra popisu normálního rozdělení, takže pro jiné 
> veličiny než normálně
> rozdělené se blbě hledá (to byl právě ten dotaz, s řešením nalezeným v 
> normě od ČNI)
> 
> Popis toho jak obvod vyjádřit najdete třeba tady (já z toho chápu a 
> dokážu odvodit + použít jen
> Alternative form):
> 
> https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
> 
> Příklad:
> 
> Mějme dva sériově zapojené R, oba 100ohmů +-1% (tj +-1Ohm) otázka zní 
> jaká je výsledná
> přesnost tohoto zapojení ?
> 
> R  = R1 + R2 = f(R1,R2)
> 
> dR = J dR12 (zderivovan predchozi radek, J je jakobian)
> 
> dR^2 = J^2 dR12^2 (pro nezavisle dR) = [1 1] * [dR1^2 dR2^2]'
> 
> dR^2 = dR1^2 + dR2^2
> 
> tedy stejných odporů:
> 
> dR = sqrt(2) dR1
> 
> přesnost těchto odporů bude +-1.41 ohmu (tj cca 0.7%)
> 
> POZOR na tretim radku bylo provedeno zjednoduseni ze ty odpory JSOU 
> NEZAVISLE tedy
> vyrobene v jinych fabrikach, z jineho kotouce, v jiny den atd. Pak je 
> skutecne vysledna presnost pri
> kombinaci vyssi nez ta z jednotlivych komponent. Realne osazene odpory 
> jsou z jednoho kotouce vedle
> sebe pravdepodobne zavisle, zalezi na tom jak dobre byly "promichany" 
> pred napaskovanim, tj je
> potreba pouzit vzorec z Alternative Form z wiki odkazu vyse a absolutni 
> chyba vysledku bude nakonec
> 2ohmy (1%) kvuli Cov(R1,R2) > 0
> 
> Realne vsak je Cov(R1,R2) mensi nez 1 a tudiz skutecne ke zpresneni 
> dochazi. Idealne, pokud jsou to
> jine odpory (ruzne hodnoty) z jinych kotoucu, tam muze dojit k vyraznemu 
> zpresneni az na 1/sqrt(N)
> kde N je pocet odporu v siti, mozna by balu mohl neco taky poodhalit u 
> zpetne vazby toho 1V zdroje :-)
> 
> Dalsi korelovany vstup je teplota (ty odpory jsou korelovane s TC) ikdyz 
> Daniel zde tvrdil neco jineho
> (a budu si muset nastudovat proc to tak je ale momentalne je to pod mym 
> rozlisenim -> kun to pozral)
> 
> Tahle metoda je obecna, a nemusi pracovat jen s odpory (lze tam mit 
> napriklat 1LSB skok ADC
> prevodniku a tak pocitat chybu mereneho odporu Rx se zapocitanim vsech 
> parazitnich a obvodovych
> velicin.)
> 
> Vse se pocita dobre pokud je to normalne rozdelene, jenze zrovna potvory 
> jako ADC, odpurek apod
> jsou definovany obdelnikovym rozdelenim. Norma presne specifikuje jak ma 
> vypadat dR1^2 (to je
> tech 0.3ohm^2 a tedy co presne dosazovat do rovnic)
> 
> V robotice toto pouzivame na zjisteni jak presne dojede rameno robotu na 
> pozici kdyz ma delky ramen
> zmerene na milimetry a serva meri na +- stupen. Naopak inverzi jakobianu 
> lze zjistit jake servo musi
> mit parametry aby jsme se dostali na kyzenou presnost. Da se to ruzne 
> prehazovat vidlema.
> 
> Nekdo rekne Monte Carlo ... ale to je jednosmerne, nedaji se tam prave 
> zjistit ty zpetne zavislosti.
> A navic, ja jsem u studentskych praci radeji, kdyz se poti student, ne 
> procesor :-)
> 
> S pozdravem,
> 
>    Frantisek Burian
>