Re: Přesnost rezistoru

[František Burian]

No já se přiznávám dobrovolně, statistika mi nikdy nešla, když jsem měl házet kostkama,
tak jsem je raději vzteky zahodil ... A teď na univerzitě toho docela lituju, protože robotika
je hodně o pravděpodobnosti ...

Zjednodušeně jak jsem to pochopil:

Ten princip uvedený v normě říká předpis, jak se šíří chyba v nějakém (obecně nelineárním)
obvodu pokud známe vstupní chybu (nejistotu). Jenže absolutní chyba není pro popis vhodná
protože může nabývat kladných i záporných hodnot a to by se tam poodečítalo a výsledná
chyba by mohla být o hodně menší než chyba jednotlivých komponent a spousta lidí by
přišla o práci.

Proto se nepoužvá směrodatná odchylka (+-ohmy) ale rozptyl (+ohmy^2), což je vždy kladná
hodnota (zajišťuje to že se vždy chyby posčítají). Rozptyl je krásná hodnota se kterou se velmi
dobře počítá ale je to míra popisu normálního rozdělení, takže pro jiné veličiny než normálně
rozdělené se blbě hledá (to byl právě ten dotaz, s řešením nalezeným v normě od ČNI)

Popis toho jak obvod vyjádřit najdete třeba tady (já z toho chápu a dokážu odvodit + použít jen
Alternative form):

https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method

Příklad:

Mějme dva sériově zapojené R, oba 100ohmů +-1% (tj +-1Ohm) otázka zní jaká je výsledná
přesnost tohoto zapojení ?

R  = R1 + R2 = f(R1,R2)

dR = J dR12 (zderivovan predchozi radek, J je jakobian)

dR^2 = J^2 dR12^2 (pro nezavisle dR) = [1 1] * [dR1^2 dR2^2]'

dR^2 = dR1^2 + dR2^2

tedy stejných odporů:

dR = sqrt(2) dR1

přesnost těchto odporů bude +-1.41 ohmu (tj cca 0.7%)

POZOR na tretim radku bylo provedeno zjednoduseni ze ty odpory JSOU NEZAVISLE tedy
vyrobene v jinych fabrikach, z jineho kotouce, v jiny den atd. Pak je skutecne vysledna presnost pri
kombinaci vyssi nez ta z jednotlivych komponent. Realne osazene odpory jsou z jednoho kotouce vedle
sebe pravdepodobne zavisle, zalezi na tom jak dobre byly "promichany" pred napaskovanim, tj je
potreba pouzit vzorec z Alternative Form z wiki odkazu vyse a absolutni chyba vysledku bude nakonec
2ohmy (1%) kvuli Cov(R1,R2) > 0

Realne vsak je Cov(R1,R2) mensi nez 1 a tudiz skutecne ke zpresneni dochazi. Idealne, pokud jsou to
jine odpory (ruzne hodnoty) z jinych kotoucu, tam muze dojit k vyraznemu zpresneni az na 1/sqrt(N)
kde N je pocet odporu v siti, mozna by balu mohl neco taky poodhalit u zpetne vazby toho 1V zdroje :-)

Dalsi korelovany vstup je teplota (ty odpory jsou korelovane s TC) ikdyz Daniel zde tvrdil neco jineho
(a budu si muset nastudovat proc to tak je ale momentalne je to pod mym rozlisenim -> kun to pozral)

Tahle metoda je obecna, a nemusi pracovat jen s odpory (lze tam mit napriklat 1LSB skok ADC
prevodniku a tak pocitat chybu mereneho odporu Rx se zapocitanim vsech parazitnich a obvodovych
velicin.)

Vse se pocita dobre pokud je to normalne rozdelene, jenze zrovna potvory jako ADC, odpurek apod
jsou definovany obdelnikovym rozdelenim. Norma presne specifikuje jak ma vypadat dR1^2 (to je
tech 0.3ohm^2 a tedy co presne dosazovat do rovnic)

V robotice toto pouzivame na zjisteni jak presne dojede rameno robotu na pozici kdyz ma delky ramen
zmerene na milimetry a serva meri na +- stupen. Naopak inverzi jakobianu lze zjistit jake servo musi
mit parametry aby jsme se dostali na kyzenou presnost. Da se to ruzne prehazovat vidlema.

Nekdo rekne Monte Carlo ... ale to je jednosmerne, nedaji se tam prave zjistit ty zpetne zavislosti.
A navic, ja jsem u studentskych praci radeji, kdyz se poti student, ne procesor :-)

S pozdravem,

   Frantisek Burian

P.S.: Kdo chce, muze si dle postupu zkusit zjistit presnost napetoveho delice (velmi zajimave vysledky
s aha efektem jeste umocnene pokud se to obrati a delic slouzi pro mereni Ux >> Uadc)

P.S.S: Ja vim, jsem kantor ... jdu se zastrelit.


Dne 14. 12. 21 v 13:44 Jan Waclawek napsal(a):
> No ja som to pochopil tak, ze 0.3 ohmu stvorcoveho
>
> (samozrejme ze som z toho vykladu nerozumel ani slovo, ale k tomu sa predsa
> nemozem priznat...)
>
> wek
>
>
> ----- Original Message ---------------
>> út 14. 12. 2021 v 12:32 odesílatel František Burian <BuFran na seznam.cz>
>> napsal:
>>
>>> V případě 100R 1% odporu je tedy rozptyl (0.01*100R)^2/3 = 0.3 ohm^2
>>>
>> Aha, takže pro 1% to není 99 až 101, ale kolik? 0,3^2 = 0,09, tzn. 99,91 až
>> 100,09?
>>
>> P.K.
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list