<html><body><div>Ono hodně záleží na výrobci i technologii.</div><div>Jak to přesně je vám nikdo (a dokonce ani výrobce) neřekne - a proto jsem se zde ptal zda někdo neví.</div><div><br></div><div>Dle DS, například https://www.tme.eu/Document/65ff15c298fbee0c7dd398a169372142/PYu-RT_1-to-0.01_RoHS_L_12.pdf</div><div>nebo https://www.tme.eu/Document/354916496beb484026d0ac9a6c06528c/AR..%20A%20REV%20B7%20%20200806.pdf </div><div>je tolerance zadána jako procenta + 0.05ohm bez specifikace konfidenčního intervalu.</div><div>Jinými slovy tento rezistor je vybírán tříděním a v pásku se nesmí objevit hodnota mimo interval. <br></div><div>Jediné co vám výrobce zaručí je, že bude hodnota uvnitř intervalu, ale jak je rozložená bůh suď - dle norem <br>se to má aproximovat obdélníkem (rozuměj předpokládej obdélník který má nejhorší možný rozptyl pro výpočty <br></div><div>z možných křivek)<br></div><div><br></div><div>Jenže známe fyzikální princip rezistoru:</div><div><br></div><div>R = rho l / (w h)</div><div><br></div><div>To je funkční nelineární závislost na čtyřech parametrech které jsou zatíženy chybou. Dle pravidel šíření chyby <br></div><div>(popsány v předchozím emailu) je tedy výsledná hodnota s normálním rozložením ikdyby nakrásně jednotlivé <br></div><div>hodnoty l w h rho měly pravoúhlé rozdělení (jakože nemají). Takže v rozdělení odporu bude krásně gaussovka <br>vidět vždy.</div><div><br></div><div>Problém je, když to výrobci ujede na materiálu (jako ten 62k odpor co jsem posílal změřený, je ujetý, má vrchol <br>jinde !) tak prostě odřízne tu část která nespadá do intervalu, takže je gaussovka zdeformovaná, offsetlá a v <br>podstatě se na ni nemůžete spolehnout.</div><div><br></div><div>Snaha výrobce je vyrobit přesnější rezistor než udává, aby jich šlo do vedlejších binů pokud možno co <br></div><div>nejméně (ztráty, zákazník objednal vagon 100k a ne 101k které budou ležet) takže ta gaussovka na jednom <br></div><div>kotouči bude úzká a bude uprostřed (opět viz ten 62k a můj dotaz jakou že měl toleranci - jejich rozptyl totiž <br>neodpovídá) Zajímavé by bylo srovnat různé kotouče které budou z různých várek tak těch gaussovek bude <br></div><div>víc posunutých a ten obdélník (příp lichoběžník) se tam objeví<br></div><div><br></div><div>Navíc výrobce __může__ (ale nemusí) protřídit vrchol do přesnějších binů (nebo spíš odpad z přesnější výroby <br></div><div>strčí do méně přesných binů) a těch vrcholů tam bude víc. Opět není definováno a člověk by neměl nic předpokládat.<br></div><div><br></div><div>Závěr:</div><div><br></div><div>Veličiny jsou různé, matematický aparát je upočitatelný pro rozptyl tak se všechny ostatní popisy aproximují <br></div><div>normálním rozdělením a rozptylem. V normě (nebo jak ten dokument nazvat) je psáno že jako normální rozložení</div><div>tolerance se má považovat takový zápis kde je jednoznačně určen confidence interval (Třeba výstupy z CERNu <br></div><div>takové jsou, ověřují na "moc devítek" - to je ten confidence interval. V lehké rešerši datasheetů k odporům jsem <br></div><div>nenašel jediný s confidence intervalem.<br></div><div><br></div><div>Tedy s každým měřením jsou 3 čísla. střed, +-odchylka a konfidence odchylky. To je normální rozdělení <br></div><div>a umožňuje to i dost vzdálené odchylky ikdyž velmi málo pravděpodobné.<br></div><div><br></div><div>Pokud jsou jen dvě, střed a +-odchylka tak se jedná o nenormální rozdělení vzniklé tříděním a musí se přepočítávat. <br></div><div>Nejčastěji neumožňuje mít hodnotu mimo meze (interval odchylky definuje 100% hodnot)</div><div><br></div><div>Výšeuvedené je můj názor který jsem získal důslednou několikadenní rešerší, neříkám že je správný a budu rád <br></div><div>za oponenturu pokud je něco jinak ... Zejména Daniel nebo Marian by mohli buďto potvrdit nebo říct "úplně blbě", <br></div><div>ti toho ví víc protože s tím dělají, já to "jen učím" a ještě na jiném základu (ne R)<br></div><div><br></div><div>S pozdravem,</div><div><br></div><div> Franta Burian<br></div><div><br></div><div><br></div><aside>
---------- Původní e-mail ----------<br>
Od: Miroslav Mraz <mrazik@volny.cz><br>
Komu: hw-list@list.hw.cz<br>
Datum: 14. 12. 2021 19:28:37<br>
Předmět: Re: Přesnost rezistoru
</aside><br><blockquote data-email="mrazik@volny.cz">Sice trochu chápu, že ze všeho se dá udělat věda, třeba ten parametr
<br>sigma ve vzorečku pro normální rozdělení, který má fyzikální rozměr dané
<br>veličiny někdo přímo nazývá rozptyl, někdo pod pojmem rozptyl míní jeho
<br>kvadrát, jiní jeho dvojnásobek, takže nějaká normalizace je opravdu nutná.
<br>Co mi hlava nebere je, proč by měly mít hodnoty odporů v pásku
<br>obdélníkové rozdělení. Nakonec i vy sám jste je měřil a v
<br>https://list.hw.cz/pipermail/hw-list/2021-December/544820.html
<br>přímo píšete, že tam ta gaussovka je. Tak jak to je ?
<br>
<br>Mrazík
<br>
<br>Dne 14. 12. 21 v 16:52 František Burian napsal(a):
<br>> No já se přiznávám dobrovolně, statistika mi nikdy nešla, když jsem měl
<br>> házet kostkama,
<br>> tak jsem je raději vzteky zahodil ... A teď na univerzitě toho docela
<br>> lituju, protože robotika
<br>> je hodně o pravděpodobnosti ...
<br>>
<br>> Zjednodušeně jak jsem to pochopil:
<br>>
<br>> Ten princip uvedený v normě říká předpis, jak se šíří chyba v nějakém
<br>> (obecně nelineárním)
<br>> obvodu pokud známe vstupní chybu (nejistotu). Jenže absolutní chyba není
<br>> pro popis vhodná
<br>> protože může nabývat kladných i záporných hodnot a to by se tam
<br>> poodečítalo a výsledná
<br>> chyba by mohla být o hodně menší než chyba jednotlivých komponent a
<br>> spousta lidí by
<br>> přišla o práci.
<br>>
<br>> Proto se nepoužvá směrodatná odchylka (+-ohmy) ale rozptyl (+ohmy^2),
<br>> což je vždy kladná
<br>> hodnota (zajišťuje to že se vždy chyby posčítají). Rozptyl je krásná
<br>> hodnota se kterou se velmi
<br>> dobře počítá ale je to míra popisu normálního rozdělení, takže pro jiné
<br>> veličiny než normálně
<br>> rozdělené se blbě hledá (to byl právě ten dotaz, s řešením nalezeným v
<br>> normě od ČNI)
<br>>
<br>> Popis toho jak obvod vyjádřit najdete třeba tady (já z toho chápu a
<br>> dokážu odvodit + použít jen
<br>> Alternative form):
<br>>
<br>> https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
<br>>
<br>> Příklad:
<br>>
<br>> Mějme dva sériově zapojené R, oba 100ohmů +-1% (tj +-1Ohm) otázka zní
<br>> jaká je výsledná
<br>> přesnost tohoto zapojení ?
<br>>
<br>> R = R1 + R2 = f(R1,R2)
<br>>
<br>> dR = J dR12 (zderivovan predchozi radek, J je jakobian)
<br>>
<br>> dR^2 = J^2 dR12^2 (pro nezavisle dR) = [1 1] * [dR1^2 dR2^2]'
<br>>
<br>> dR^2 = dR1^2 + dR2^2
<br>>
<br>> tedy stejných odporů:
<br>>
<br>> dR = sqrt(2) dR1
<br>>
<br>> přesnost těchto odporů bude +-1.41 ohmu (tj cca 0.7%)
<br>>
<br>> POZOR na tretim radku bylo provedeno zjednoduseni ze ty odpory JSOU
<br>> NEZAVISLE tedy
<br>> vyrobene v jinych fabrikach, z jineho kotouce, v jiny den atd. Pak je
<br>> skutecne vysledna presnost pri
<br>> kombinaci vyssi nez ta z jednotlivych komponent. Realne osazene odpory
<br>> jsou z jednoho kotouce vedle
<br>> sebe pravdepodobne zavisle, zalezi na tom jak dobre byly "promichany"
<br>> pred napaskovanim, tj je
<br>> potreba pouzit vzorec z Alternative Form z wiki odkazu vyse a absolutni
<br>> chyba vysledku bude nakonec
<br>> 2ohmy (1%) kvuli Cov(R1,R2) > 0
<br>>
<br>> Realne vsak je Cov(R1,R2) mensi nez 1 a tudiz skutecne ke zpresneni
<br>> dochazi. Idealne, pokud jsou to
<br>> jine odpory (ruzne hodnoty) z jinych kotoucu, tam muze dojit k vyraznemu
<br>> zpresneni az na 1/sqrt(N)
<br>> kde N je pocet odporu v siti, mozna by balu mohl neco taky poodhalit u
<br>> zpetne vazby toho 1V zdroje :-)
<br>>
<br>> Dalsi korelovany vstup je teplota (ty odpory jsou korelovane s TC) ikdyz
<br>> Daniel zde tvrdil neco jineho
<br>> (a budu si muset nastudovat proc to tak je ale momentalne je to pod mym
<br>> rozlisenim -> kun to pozral)
<br>>
<br>> Tahle metoda je obecna, a nemusi pracovat jen s odpory (lze tam mit
<br>> napriklat 1LSB skok ADC
<br>> prevodniku a tak pocitat chybu mereneho odporu Rx se zapocitanim vsech
<br>> parazitnich a obvodovych
<br>> velicin.)
<br>>
<br>> Vse se pocita dobre pokud je to normalne rozdelene, jenze zrovna potvory
<br>> jako ADC, odpurek apod
<br>> jsou definovany obdelnikovym rozdelenim. Norma presne specifikuje jak ma
<br>> vypadat dR1^2 (to je
<br>> tech 0.3ohm^2 a tedy co presne dosazovat do rovnic)
<br>>
<br>> V robotice toto pouzivame na zjisteni jak presne dojede rameno robotu na
<br>> pozici kdyz ma delky ramen
<br>> zmerene na milimetry a serva meri na +- stupen. Naopak inverzi jakobianu
<br>> lze zjistit jake servo musi
<br>> mit parametry aby jsme se dostali na kyzenou presnost. Da se to ruzne
<br>> prehazovat vidlema.
<br>>
<br>> Nekdo rekne Monte Carlo ... ale to je jednosmerne, nedaji se tam prave
<br>> zjistit ty zpetne zavislosti.
<br>> A navic, ja jsem u studentskych praci radeji, kdyz se poti student, ne
<br>> procesor :-)
<br>>
<br>> S pozdravem,
<br>>
<br>> Frantisek Burian
<br>>
<br>_______________________________________________
<br>HW-list mailing list - sponsored by www.HW.cz
<br>Hw-list@list.hw.cz
<br>http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
<br></blockquote></body></html>