Matematika - Riesenie PT100 rovnice

Aleš Procháska prochaska na divesoft.cz
Neděle Únor 11 20:26:48 CET 2018


On je ten problém řekl bych spíš v tom, že se naměřená data proloží nějakým polynomem a pak se jakoby k tomu polynomu analyticky počítá inverzní funkce. Proto je výsledek neintuitivní. Asi by bylo správnější najít reálná primární data a z nich tu inverzní funkci udělat taky jako polynom - podobně jako se to dělává u termočlánků.


Aleš Procháska



 Od:   balu <balu na k-net.fr> 
 Komu:   <hw-list na list.hw.cz> 
 Odesláno:   11.2.2018 15:22 
 Předmět:   Re: Matematika - Riesenie PT100 rovnice 

presne tak... vsetky funkcie som tak, ako vsetci tu uz videl milion 
krat. Ale az dnes to prvy krat prakticky implementujem, takze ma 
zaujimaju detaily. Presne ako hovorite, zarazilo ma to delenie velmi 
malym cislom.

Pri hladani nejakych relevantnych zdrojov som az teraz zistil, ze vsade 
su len tie zbytocne rovnice, ale chyba pouzitelne riesenie.

Vzhladom na to, ze ide o najpouzivanejsi priemyselny standard som 
predpokladal, ze uzitocne riesenie bude znacne preflaknute :-) Pritom to 
nie je az tak zlozity problem, ktory vyzaduje tazko ziskane know-how.

b.



On 11/02/2018 15:13, Miroslav Mraz wrote:
> 1. To řešení je správně.
> 2. Nelámal bych si s tím hlavu. Pro numeriku bude to řešení stejně asi 
> nepoužitelné - budete dělit skoro nulou zřejmě něco co bude také velmi 
> malé protože vznikne odečtením dvou skoro stejných čísel.
> Takže vzít původní data a nafitovat inverzní funkci na polynom 
> požadovaného stupně a zkontrolovat odchylky.
> Je zajímavé, že v datasheetu bývají tyto aproximace tak jak uvádíte, ale 
> pro inverzní funkce většinou nikoli. Ačkoli je to prakticky o hodně 
> potřebnější.
> 
> Mrazík
> 
> Dne 11.2.2018 v 14:31 balu napsal(a):
>> skusim menej kontroverznu temu, aj ked urcite aj na tomto poli urobili 
>> ruski matematici velke pokroky uz v 15-tom storoci :-)
>>
>> Implementujem vypocet teploty z RTD senzora (napriklad PT100) a 
>> zaujala ma jedna vec.
>>
>> Najjednoduchia verzia rovnice zavislosti odporu elementu od teploty je 
>> linearna:
>>
>> Rt = R0 + A R0 t
>>
>> ktora ma riesenie:
>>
>> t = (-R0 + Rt)/(A R0)
>>
>> kde R0 je odpor pri danej teplote (napr. 0 stupnov C), Rt je namerany 
>> odpor a A je linearny clen teplotneho koeficientu odporu.
>>
>> Rozsirena rovnica so zvysenou presnostou obsahuje aj kvadraticky clen
>>
>> Rt = R0*(1 + A*t + B*t^2)
>>
>> jej riesenie je
>>
>> t = (-A R0 - Sqrt[R0] Sqrt[A^2 R0 - 4 B R0 + 4 B Rt])/(2 B R0)
>> (alebo v grafickej forme vo wikipedii 
>> https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9446f92a09e799c680dd99e23ff005f6f1adc4e 
>>
>> )
>>
>> Idem si zlomit mozog, ale nedokazem pochopit, preco z riesenia vypadol 
>> clen linearnej zavislosti, vsetko z jeho okolia sa zmenilo na 
>> konstantu. Rovnica teraz funguje len na kvadratickom clene B*Rt.
>>
>> Velmi naivne by som ocakaval, ze rovnica t = f(Rt) bude mat viacej 
>> clenov, ktore budu postupne spresnovat jej vysledok. T.j. ze bude 
>> fungovat aj ked pouzijem len A a B=0. V tomto pripade, ale 
>> kompletnejsie riesenie pre B=0 exploduje.
>>
>> ?? Preco ??
>>
>> b.
>>
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
_______________________________________________
HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
Hw-list na list.hw.cz
http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
------------- další část ---------------
HTML příloha byla odstraněna...
URL: <http://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20180211/336722ae/attachment.html>


Další informace o konferenci Hw-list