Matematika - Riesenie PT100 rovnice

[Jan Waclawek]

> V tomto pripade, ale kompletnejsie 
> riesenie pre B=0 exploduje.

Neexploduje.

Ak si dosadis za B nulu, dostanes nulu delenu nulou. To v pripade
"slusnych" funkcii nie je ziadna katastrofa, ale cas zavolat si na pomoc
slovicko "limita" a l'Hospitalovo pravidlo, ktore ked aplikujes (t.j.
zderivujes podla B aj citatela aj menovatela) tak Ti z toho vypadne presne
to riesenie pre nekvadraticky pripad. 

Matematicka analyza je svina, to Ta mali naucit v prvych troch
semestroch... ;-)


wek


----- Original Message ---------------

Subject: Matematika - Riesenie PT100 rovnice
   From: balu <balu at k-net.fr>
   Date: Sun, 11 Feb 2018 14:31:04 +0100
     To: HW-news <hw-list at list.hw.cz>

>skusim menej kontroverznu temu, aj ked urcite aj na tomto poli urobili 
>ruski matematici velke pokroky uz v 15-tom storoci :-)
>
>Implementujem vypocet teploty z RTD senzora (napriklad PT100) a zaujala 
>ma jedna vec.
>
>Najjednoduchia verzia rovnice zavislosti odporu elementu od teploty je 
>linearna:
>
>Rt = R0 + A R0 t
>
>ktora ma riesenie:
>
>t = (-R0 + Rt)/(A R0)
>
>kde R0 je odpor pri danej teplote (napr. 0 stupnov C), Rt je namerany 
>odpor a A je linearny clen teplotneho koeficientu odporu.
>
>Rozsirena rovnica so zvysenou presnostou obsahuje aj kvadraticky clen
>
>Rt = R0*(1 + A*t + B*t^2)
>
>jej riesenie je
>
>t = (-A R0 - Sqrt[R0] Sqrt[A^2 R0 - 4 B R0 + 4 B Rt])/(2 B R0)
>(alebo v grafickej forme vo wikipedii 
>https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9446f92a09e799c680dd99e23ff005f6f1adc4e 
>
>)
>
>Idem si zlomit mozog, ale nedokazem pochopit, preco z riesenia vypadol 
>clen linearnej zavislosti, vsetko z jeho okolia sa zmenilo na konstantu. 
>Rovnica teraz funguje len na kvadratickom clene B*Rt.
>
>Velmi naivne by som ocakaval, ze rovnica t = f(Rt) bude mat viacej 
>clenov, ktore budu postupne spresnovat jej vysledok. T.j. ze bude 
>fungovat aj ked pouzijem len A a B=0. V tomto pripade, ale kompletnejsie 
>riesenie pre B=0 exploduje.
>
>?? Preco ??
>
>b.
>
>_______________________________________________
>HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
>Hw-list at list.hw.cz
>http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list