<html><head></head><body>On je ten problém řekl bych spíš v tom, že se naměřená data proloží nějakým polynomem a pak se jakoby k tomu polynomu analyticky počítá inverzní funkce. Proto je výsledek neintuitivní. Asi by bylo správnější najít reálná primární data a z nich tu inverzní funkci udělat taky jako polynom - podobně jako se to dělává u termočlánků.<div><br></div><div>Aleš Procháska<br><br><br><div><strong>
Od:
</strong>
balu <balu@k-net.fr>
<br>
<strong>
Komu:
</strong>
<hw-list@list.hw.cz>
<br>
<strong>
Odesláno:
</strong>
11.2.2018 15:22
<br>
<strong>
Předmět:
</strong>
Re: Matematika - Riesenie PT100 rovnice
<br><br><blockquote class="mori" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px solid #CCC;padding-left:1ex;">presne tak... vsetky funkcie som tak, ako vsetci tu uz videl milion <br>krat. Ale az dnes to prvy krat prakticky implementujem, takze ma <br>zaujimaju detaily. Presne ako hovorite, zarazilo ma to delenie velmi <br>malym cislom.<br><br>Pri hladani nejakych relevantnych zdrojov som az teraz zistil, ze vsade <br>su len tie zbytocne rovnice, ale chyba pouzitelne riesenie.<br><br>Vzhladom na to, ze ide o najpouzivanejsi priemyselny standard som <br>predpokladal, ze uzitocne riesenie bude znacne preflaknute :-) Pritom to <br>nie je az tak zlozity problem, ktory vyzaduje tazko ziskane know-how.<br><br>b.<br><br><br><br>On 11/02/2018 15:13, Miroslav Mraz wrote:<br>> 1. To řešení je správně.<br>> 2. Nelámal bych si s tím hlavu. Pro numeriku bude to řešení stejně asi <br>> nepoužitelné - budete dělit skoro nulou zřejmě něco co bude také velmi <br>> malé protože vznikne odečtením dvou skoro stejných čísel.<br>> Takže vzít původní data a nafitovat inverzní funkci na polynom <br>> požadovaného stupně a zkontrolovat odchylky.<br>> Je zajímavé, že v datasheetu bývají tyto aproximace tak jak uvádíte, ale <br>> pro inverzní funkce většinou nikoli. Ačkoli je to prakticky o hodně <br>> potřebnější.<br>> <br>> Mrazík<br>> <br>> Dne 11.2.2018 v 14:31 balu napsal(a):<br>>> skusim menej kontroverznu temu, aj ked urcite aj na tomto poli urobili <br>>> ruski matematici velke pokroky uz v 15-tom storoci :-)<br>>><br>>> Implementujem vypocet teploty z RTD senzora (napriklad PT100) a <br>>> zaujala ma jedna vec.<br>>><br>>> Najjednoduchia verzia rovnice zavislosti odporu elementu od teploty je <br>>> linearna:<br>>><br>>> Rt = R0 + A R0 t<br>>><br>>> ktora ma riesenie:<br>>><br>>> t = (-R0 + Rt)/(A R0)<br>>><br>>> kde R0 je odpor pri danej teplote (napr. 0 stupnov C), Rt je namerany <br>>> odpor a A je linearny clen teplotneho koeficientu odporu.<br>>><br>>> Rozsirena rovnica so zvysenou presnostou obsahuje aj kvadraticky clen<br>>><br>>> Rt = R0*(1 + A*t + B*t^2)<br>>><br>>> jej riesenie je<br>>><br>>> t = (-A R0 - Sqrt[R0] Sqrt[A^2 R0 - 4 B R0 + 4 B Rt])/(2 B R0)<br>>> (alebo v grafickej forme vo wikipedii <br>>> https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9446f92a09e799c680dd99e23ff005f6f1adc4e <br>>><br>>> )<br>>><br>>> Idem si zlomit mozog, ale nedokazem pochopit, preco z riesenia vypadol <br>>> clen linearnej zavislosti, vsetko z jeho okolia sa zmenilo na <br>>> konstantu. Rovnica teraz funguje len na kvadratickom clene B*Rt.<br>>><br>>> Velmi naivne by som ocakaval, ze rovnica t = f(Rt) bude mat viacej <br>>> clenov, ktore budu postupne spresnovat jej vysledok. T.j. ze bude <br>>> fungovat aj ked pouzijem len A a B=0. V tomto pripade, ale <br>>> kompletnejsie riesenie pre B=0 exploduje.<br>>><br>>> ?? Preco ??<br>>><br>>> b.<br>>><br>> _______________________________________________<br>> HW-list mailing list - sponsored by www.HW.cz<br>> Hw-list@list.hw.cz<br>> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list<br>_______________________________________________<br>HW-list mailing list - sponsored by www.HW.cz<br>Hw-list@list.hw.cz<br>http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list<br></blockquote></div></div></body></html>