41. rocnik ZENIT v elektronike krajske kolo

[Miroslav Mraz]

Skoro bych to uzavřel s tím, že ten školský výpočet celkem stačí, ale je 
blbost dělat ho na 4 platné číslice, protože chyba v tom je úměrná 
poměru tloušťky dielektrika k velikosti elektrody. Což jsou v tomto 
případě řádově jednotky procent. Možná i 10%.

Důležité je že chyba je výše uvedenému poměru přímo úměrná, je to tedy 
_lineární_ závislost. Já si také nejsem jistý tou pišvejcocou konstantou 
k, kterou jsem uvedl v předchozím příspěvku. Je to cosi spočítaného z 
Lecherova vedení, kde se vyskytuje pí a logaritmus poměru rozměrů. Ale 
jak to tam započítat správně a jestli je to vedení vůbec dobrý nápad, 
netuším. Je to prostě jen selský rozum, založený na zkušenosti, trochy 
symetrie a linearity rovnic elmag. pole. Řešit Laplace-Poisonovu rovnici 
analyticky je možné jednoduše jen když má problém dostatečnou symetrii. 
Asi se to dá metodou Greenových funkcí, ale to bych musel nastudovat a 
za to mě nikdo neplatí a navíc mě to nebaví.

Ta o() funkce je v praxi zbytečnost. To píšou matematici (správně velké 
psací O) aby udělali dojem. Je to chyba, která není do výpočtu zahrnuta.

Mrazík

On 24. 11. 24 12:27, Jan Waclawek wrote:
> Ja nemam ani simulator ani nie som teoreticky podkuty, tak som sa obratil
> na nasho priatela Gugla, a on mi doporucil niekolko clankov, v ktorych sa
> numericky riesi problem kapacity typicky pre dva nekonecne tenke rovnake
> koaxialne disk7 s priemerom a a vzdialenostou d, ako zavislost pomeru
> realnej a tej "ucebnicovej" kapacity v zavislosti od "aspect ratio" co je
> d/a.
> 
> Mimochodom, ako dobre priblizenie v
> https://www.jpier.org/ac_api/download.php?id=09092503 uvadzaju vzorec od
> Kirchoffa (ano, *toho* Kirchhoffa, odkaz je  Kirchhoff, G., “Zur theorie
> des kondensators,” Monatsb. Acad.Wiss. Berlin, 731–734, 1877.) ktory je
> tam uvedeny ako (39) a je to absolutna nechutnost s logaritmami a akousi
> o() funkciou, co neviem co je.
> 
> Na take bezne pouzitie asi najlepsie je
> https://s2p.studylib.net/store/data/018029522.pdf?key=c6d0320b184e257bd385ee488afb23a6&r=1&fn=18029522.pdf&t=1732446882407&p=86400
> ktory pre stvorec s aspect ratio b=d/a medzi 0.1-1.0 udava aproximacny
> vzorec C=C0*(1+2.343*b^0.891). Nase b je sice trocha mimo, lebo je 0.033,
> ale snad to bude este dost dobre, ten vzorec da odchylku od "skolskej"
> kapacity asi 11%.
> 
> Kedze vsetky tieto clanky sa odkazuju na "konecno-konecnu" geometriu, nas
> pripad "polonekonecnej" geometrie (s polo-vzduchom polo-FR4 a
> nezanedbatelnou hrubkou medi) bude este trocha inde; tipujem, ze niekde
> medzi tymto cislom a 1 (t.j. chyba voci "skolskemu" vzorcu bude tipujem
> trocha mensia).
> 
> wek
>