Re: Přesnost měření (Fyzika pro 6 třídu)

[Miroslav Mraz]

Existují matematici, kteří tvrdí, že grupy jsou _celá_ matematika. Fakt 
je, že se s jejich pomocí dají věci dost zjednodušit. Např. pro normální 
počítání potřebujete něco čemu se říká těleso postavené nad množinou 
reálných čísel R. To jdou 2 grupy - aditivní {R,+} a multiplikativní 
{R\{0},*} plus distributivní pravidlo, které je spolu váže : a*(b+c) = 
a*b + a*c. To je vše.
Co z toho dělá neproniknutelnou vědu jsou obecné vlastnosti grup a 
jejich klasifikace. Nakonec i když programujete nějaký ten procesor 
vidíte jasný rozdíl mezi chováním grupy {Z,+}, kde Z je množina celých 
čísel a grup {int32_t,+}, {uint32_t,+}, atd. Když si uvědomíte, že jsou 
to cyklické grupy a kouknete na jejich vlastnosti, dá se s tím lépe 
pracovat (nebo alespoň pochopit proč něco nefunguje podle původní 
představy).
Co zatím chybí je převést do nějaké praktické formy nové poznatky z 
teorie grup, tedy tak aby to mohl používat průměrný programátor. Zatím z 
toho vypadla jen teorie kategorií, což je disciplína jejíž vyznavači 
tvoří uzavřenou sektu do které se nedostanete pokud nejste úplný magor 
nebo génius (což bývá totéž).

Mrazík

Dne 19. 03. 20 v 11:40 Josef Dvoracek napsal(a):
>  >..
>  > Operace adice je definovaná nad aditivní grupou
>  > ..
>  > jak odpřednášená moudra budu aplikovat v oboru co studuji
>  > ..
>  > ať mi převede nějaký konkrétní příklad.
>  > ..
> 
> pamatuji-li si to správně, tak pro realizaci, či spíše porozumění a 
> důkazu principu RSA šifrování jsou operace nad grupami nezbytné.
> Nejsem si však jistý co byl váš obor a je tedy možné, že to podstatné 
> nebylo.
> 
> Za sebe považuji asymetrickou kryptografii za jednu z vymožeností 
> počítačové doby a myslím si, že by o jejím principu a také problémech 
> měl každý "z oboru" tušit.
> 
> Příklady jsou na wiki a např. ve skriptech z čvut FIT, dle mého názoru 
> to musela být ve své době naprosto geniální myšlenka, díky které dnes 
> máme HTTPS apod. (pak přišly ještě eliptické křivky, ty jsou ještě 
> zajímavější :)   ) Obdivuji lidi, co předběhli svoji dobu, a vystavěli 
> matematický aparát, díky kterému dnes můžeme mít internetové bankovnictví..
> 
> JD
>