OT Kritické body funkcí

[Miroslav Mraz]

To je tím, že v praxi takhle jemné rozdíly prostě opomíjíme. Obecnější 
pojem lokálního extrému zahrnuje i situaci, kdy první derivace není v 
daném bodě definována, zatímco ve stacionárním bodě definována být musí 
a musí být nulová. Obdobně je to s dvojicí inflexní - kritický bod a 
vztahem k derivaci druhé.
Zajímalo by mě, co je to za školu, když obtěžují studenty s takovými 
detaily, které stejně okamžitě zapomenou a navíc je můžou dost mást. 
Stejně jako Pavel si matně pamatuji pojmy lokální extrém a inflexní bod, 
s pojmy stacionární a kritický bod se setkávám zřejmě poprvé. Mám takový 
dojem, že pokud se člověk nechce stát profesionálním matematikem, pak 
jsou mu tyto pojmy a jejich rozlišování k ničemu. Jestli se matematika 
vyučuje tímto způsobem (bazírováním na blbostech), pak se nedivím, že 
středoškolákovi působí problémy trojčlenka.

Mrazík

Dne 11.6.2015 v 18:52 Šerých Jakub napsal(a):
> IMHO Stacionární bod f' = 0, kritický bod f'' = 0
>
> Jakub Šerých
>
>> -----Original Message-----
>> From: Hw-list [mailto:hw-list-bounces na list.hw.cz] On Behalf Of Pavel Troller
>> Sent: Thursday, June 11, 2015 6:48 PM
>> To: hw-list na list.hw.cz
>> Subject: OT Kritické body funkcí
>>
>> Zdravím,
>>    mám tu dotaz od syna :-). Učí se na matiku a narazili jsme na problém s
>> definicí pojmu "kritický bod funkce".
>>    V jednom pramenu, a to zde:
>> http://user.mendelu.cz/marik/kraj/prubeh-t-cz.pdf
>>    je uvedena definice kritického bodu funkce jako takového bodu, kde je její
>> DRUHÁ derivace nulová.
>>    Oproti tomu je více pramenů, které uvádějí definici kritického bodu jako
>> bodu s nulovou (první) derivací. Jelikož nulovost první a druhé derivace
>> spolu obecně nesouvisí (první určuje lokální extrémy, zatímco druhá inflexní
>> body), zdají se mi ty definice úplně nekompatibilní.
>> A já si nejsem jist, jak jsme to brali my - derivovat sice ještě umím, ale
>> definice pojmů už se vytratily. Mám ale neblahý pocit, že za kritické body
>> jsme považovali lokální extrémy i inflexní body - tj.
>> že bychom uznávali nulovou první nebo druhou derivaci...
>>    Jak je to tedy přesně ? Jistě se tu najde dostatek matematiků...
>>    Zdraví Pavel
>>