RE: Re[2]: spirála

[Tomáš Dresler]

Pokud zacnete na polomeru 6 cm a skoncite na polomeru 0, kdy klesani je
1 cm za otacku, bude delka spiraly 113,1 cm.

Zkusim to popsat: o - delka spiraly, fi - uhel otoceni od zacatku
spiraly, r - polomer bodu na spirale, x - pokles za otacku

do = r(fi) * dfi
r(fi) = r0 - x*fi/2pi

Pro maximalni delku spiraly uvazujeme r(fi)=0, tj. fimax=r0*2pi/x

Nyni zintegrujeme o v mezich fi=0 az fi=fimax:

do = ( r0 - x * fi / 2pi ) dfi

o = [ r0 * fi - x * fi^2 / 4pi ] v mezich <0; fimax>
o = r0 * fimax - x * fimax^2 / 4pi = 	// dosadime za fimax
  = r0 * r0 * 2pi / x - x * r0 * r0 * 4 * pi^2 / x^2 / 4pi =
  = r0^2 ( 2pi/x - pi/x ) = 
  = r0^2 * pi/x

o = 6^2 * pi/1 = 113,10 cm

Pripadne me opravte, matiku jsem delal 8 let nazpet :)

--
S pozdravem/with best regards

    Ing. Tomáš Dresler

mailto:edison@hw.cz
http://edisonovo.info

-----Original Message-----
From: hw-list-bounces@list.hw.cz [mailto:hw-list-bounces@list.hw.cz] On
Behalf Of Ivan Kiss
Sent: Tuesday, October 25, 2005 11:50 PM
To: HW-news
Subject: Re[2]: spirála


>>Hello All,
>>
>>  Potřebuju vyrobit z drátu spirálu, o vnějším průměru 12cm, s roztečí

>> cca 1cm. Jak dlouhý na to budu potřebovat drát? Nějak nemohu nalézt  
>> vzoreček, podle kterého se to počítá :-(
>>
>>  
>>
jk> Ten pomer stoupani k prumeru je dost velky , zanedbej tedy to
jk> prodlouzeni na stoupani a pocitej jako obvod x pocet zavitu.
jk> Pokud to nebude zrovna 10 m dlouhy tak by to melo bejt relativne
presny :-)

jk> Nebo je ten drat zlatej a potrebujes to na 1 mm presne? Honza

Ja som pochopil, ze ide o spiralu v rovine a nie valec. Riesenie teda
nepoznam, ale neda sa nahradit X kruznicami o rovnakom polomere. Ako
odhad by som pouzil 6 kruznic s polomerom meniacim sa krokom 1cm. IK


_______________________________________________
HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz Hw-list@list.hw.cz
http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list