matematika na sobotu - korelacia

[Daniel Valuch]

ano, k rovnakemu vysledku som vcera dospel aj ja. Nasiel som aj plne 
odvodenie ako sa namiesto chyby pouzije distribucia 
http://nebula2.deanza.edu/~lanasheridan/4A/ErrorPropagation.pdf (strany 
7-9). Vsetko spravne. Ale stale to nesedelo s numerickou simulaciou...

Vztah sa pouziva na vypocet polohy a sklonu. A-B a C-D su komplexne 
cisla zo senzoru. Ocakaval som, ze vypocet je genericky, nezavisly od 
vstupnych dat. Z dovodov, ktore este musim pochopit vyzera ze vypocet 
neistoty velmi dobre sedi s numerickym modelom ked su vstupne vektory 
fazovo zrovnane. To je ako sa to bude v zariadeni pouzivat. Takze 
primarny problem je vyrieseny. Metoda parcialnych derivacii obide 
problem s hladanim korelacneho koeficientu potrebneho pre druhu metodu. 
Uz ostava len (zo zvedavosti) pochopit preco sa vysledky tak velmi lisia 
pre vektory, ktore nie su fazovo zarovnane :-)

b.



On 03/11/2024 09:27, Miroslav Mraz wrote:
> Možná to moc nechápu, ale pokud A,B,C,D jsou opravdu nekorelované,
> co pak brání tomu parciálně derivovat _celou_ funkci X podle A,B,C,D ?
> Sice bude výsledek dost hnusný, ale co není. Něco jako (python, sympy)
>   A,B,C,D = symbols ('A B C D')
>   sa,sb,sc,sd = symbols('sigma_A sigma_B sigma_C sigma_D')
>   X = (A*D-B*C)/(A**2 + B**2)
>   dA = diff (X,A)
>   dB = diff (X,B)
>   dC = diff (X,C)
>   dD = diff (X,D)
>   S = dA**2 * sa**2 + dB**2 * sb**2 + dC**2 * sc**2 + dD**2 * sd**2
>   S = simplify(S)
>   L = latex(S)
>   pprint (S)
>   print  (L)
> Výsledek S je v obrázku
>
> Mrazík
>
> On 02. 11. 24 17:14, Daniel Valuch wrote:
>> Zdravim osadenstvo,
>>
>> pocitam sirenie sumu/neistoty a som trochu zaseknuty na poslednom 
>> kroku. Majme 4 vstupne hodnoty A,B,C,D, ktore maju kazda svoju 
>> gaussovsku distribuciu sA, sB, sC, sD. Vysledna matematicka operacia 
>> je X = (A*D-B*C)/(A^2 + B^2).
>>
>> Snazim sa vyslednu neistotu vypocitat analyticky aby som do modelu 
>> mohol dosadit genericke hodnoty, nechcem to pocitat numericky. Nie je 
>> problem vypocitat ciastkove vysledky (A*D, B*C, A^2, B^2, cely 
>> citatel, cely menovatel). Vztahy su zname a dostupne. Napriklad 
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty
>>
>> Predchadzajuce ciastkove vysledky nie su korelovane, takze je to 
>> brnkacka.
>>
>> Posledna operacia citatel/menovatel uz ale nema nezavisle vstupy. V 
>> citateli je polovica pismenok rovnaka ako v menovateli, takze je 
>> vstup ciastocne korelovany. Musi sa pouzit plny vztah z tabulky, aj 
>> opravny koeficient korelacie/kovariancie -2sab/AB. Tu narazam na moje 
>> zaostavajuce vedomosti. Ako sa pocita korelacny koeficient medzi 
>> dvoma vyrazmi? Tento (A*D-B*C) a tento (A^2 + B^2)...
>>
>> b.
>>
>
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list