matematika na sobotu - korelacia

[Miroslav Mraz]

Možná to moc nechápu, ale pokud A,B,C,D jsou opravdu nekorelované,
co pak brání tomu parciálně derivovat _celou_ funkci X podle A,B,C,D ?
Sice bude výsledek dost hnusný, ale co není. Něco jako (python, sympy)
   A,B,C,D = symbols ('A B C D')
   sa,sb,sc,sd = symbols('sigma_A sigma_B sigma_C sigma_D')
   X = (A*D-B*C)/(A**2 + B**2)
   dA = diff (X,A)
   dB = diff (X,B)
   dC = diff (X,C)
   dD = diff (X,D)
   S = dA**2 * sa**2 + dB**2 * sb**2 + dC**2 * sc**2 + dD**2 * sd**2
   S = simplify(S)
   L = latex(S)
   pprint (S)
   print  (L)
Výsledek S je v obrázku

Mrazík

On 02. 11. 24 17:14, Daniel Valuch wrote:
> Zdravim osadenstvo,
> 
> pocitam sirenie sumu/neistoty a som trochu zaseknuty na poslednom kroku. 
> Majme 4 vstupne hodnoty A,B,C,D, ktore maju kazda svoju gaussovsku 
> distribuciu sA, sB, sC, sD. Vysledna matematicka operacia je X = 
> (A*D-B*C)/(A^2 + B^2).
> 
> Snazim sa vyslednu neistotu vypocitat analyticky aby som do modelu mohol 
> dosadit genericke hodnoty, nechcem to pocitat numericky. Nie je problem 
> vypocitat ciastkove vysledky (A*D, B*C, A^2, B^2, cely citatel, cely 
> menovatel). Vztahy su zname a dostupne. Napriklad 
> https://en.wikipedia.org/wiki/Propagation_of_uncertainty
> 
> Predchadzajuce ciastkove vysledky nie su korelovane, takze je to brnkacka.
> 
> Posledna operacia citatel/menovatel uz ale nema nezavisle vstupy. V 
> citateli je polovica pismenok rovnaka ako v menovateli, takze je vstup 
> ciastocne korelovany. Musi sa pouzit plny vztah z tabulky, aj opravny 
> koeficient korelacie/kovariancie -2sab/AB. Tu narazam na moje 
> zaostavajuce vedomosti. Ako sa pocita korelacny koeficient medzi dvoma 
> vyrazmi? Tento (A*D-B*C) a tento (A^2 + B^2)...
> 
> b.
> 
------------- další část ---------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: balu.png
Type: image/png
Size: 6479 bytes
Desc: [žádný popis není k dispozici]
URL: <http://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20241103/31d69176/attachment.png>