Resistance transfer standard (bolo Re: Drziak na testovaniepruzinovymi pinmi)

[Jan Waclawek]

Oznacme R0 aritmeticky priemer odporov. Predpokladajme, ze ich odpory su
rozlozene rovnomerne, t.j. je jeden par R0*(1+-d), jeden par R0*(1+-2d),
atd. az po R0*(1+-6d) (d je v % alebo ppm alebo co len chces; a ano,
presnejsie by to malo byt R0*(1+-1/2d), R0*(1+-3/2d) atd. ale ide o
princip a ten je rovnaky).

Delic ma celkovy odpor 12*R0 a spodna strana ma odpor ktory je suctom N
odporov, t.j. R0*(N + d1 + d2 + ... + dN), kde d1 atd. su relativne chyby
jednotlivych odporov, t.j. kazdy z nich moze byt nejaky kladny alebo
zaporny celociselny nasobok d. Vystupne napatie Nteho vystupu je V0*(N +
d1 + d2 + ... + dN)/12, idealne by bolo V0*N/12, cize absolutna chyba
vystupneho napatia je rozdiel tychto dvoch cize V0*(d1 + d2 + ... + dN)/12.

Teraz je otazne, co chces dosiahnut. Povodne si pisal nieco o monotonnosti;
ten delic bude monotonny, takze si mozno myslel monotonnost prebehu chyby
od N, ale kedze jednotlive chyby su kladne aj zaporne, monotonne to nemoze
byt. Mozno si predstavujes nejaky velky skok na zaciatku a potom
monotonne, ale ani to sa neda dosiahnut. Da sa dosiahnut monotonny priebeh
v jednej polovici a potom opacny monotonny v druhej (nieco ako dva kusy
paraboly v strede spojene), ale to asi nechces.

Asi chces aby najvacsia chyba zo vsetkych bola co najmensia, t.j. aby sa
dala "krivka" (lomena ciara) chyby obmedzit zhora aj zdola co najviac. K
tomu prirodzene vedie to striedanie kladnych a zapornych chyb. Medzi
susednymi hodnotami najvacsi rozdiel je +-6d, takze chces, aby ten rozdiel
bol symetricky rozdeleny okolo nuly, takze ten optimalny vyber je nejaky
takyto:

N  odpor   vystupna chyba (t.j. suma chyb 1..N) * 12
1  R0+3d   +3d
2  R0-6d   -3d
3  R0+6d   +3d
4  R0-5d   -2d
5  R0+5d   +3d
6  R0-4d   -1d
7  R0+4d   +3d
8  R0-3d     0
9  R0-2d   -2d
10 R0+2d     0
11 R0-1d   -1d
12 R0+1d     0

Samozrejme moznosi je vela, pointa je, odchylku vystupu menej ako +-3d/12
nedosiahnes takze to je pri takejto definicii ulohy optimalne riesenie.

Tu je napriklad taka "symetricka" verzia:
odpor   suma
+3	+3
-6	-3
+5	+2
-4	-2
+2	0
-1	-1
+1	0
-2	-2
+4	+2
-5	-3
+6	+3
-3	0

Ale mohol by si napriklad chciet aj najmensiu relativnu chybu vystupneho
napatia (t.j. (d1+d2+...+dN) / N ), co je uplne ina uloha a nechce sa mi
nad nou rozmyslat.

wek




----- Original Message ---------------
>A teraz kombinatoricka otazka. Dany geret chceme pouzivat nie len na 
>transfer absolutnej hodnoty odporu a jej presne nasobenie/delenie, ale 
>aj ako velmi presny napatovy delic. Ako vybrat hodnoty tak, aby bola 
>celkova chyba delica co najmensia? T.j. aby kazdy z 12 vystupov bol co 
>najblizsie idealnym 1/12 prirastkom.
>
>Hruba sila asi nebude uplne optimalna, 15! je velmi vela operacii na to 
>aby sa vyskusala kazda kombinacia :-)
>
>Intuitivne som vyskusal prestriedat maly/velky/maly/velky a dava to 
>pouzitelne vysledky. Ale ako by islo najst optimalne riesenie? Len pre 
>zaujimavost.
>
>b.
>
>
>[1] Hamon, B. V. "A 1-100 ? build-up resistor for the calibration of 
>standard resistors." Journal of Scientific Instruments 31.12 (1954): 450 
>https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0950-7671/31/12/307/pdf
>
>
>
>
>On 14/11/2023 17:31, balu wrote:
>> Asi som to vyriesil :)  udaj sa meni na 7. az 8. mieste, podla toho 
>> ako na to dycham. To mi staci.
>>
>>
>>
>>> On 14 Nov 2023, at 16:00, balu <balu na k-net.fr> wrote:
>>>
>>> ?
>>> Su to metal foil 0.01% 2512. Presne na tuto otazku budem mat odpoved 
>>> hned po zaspajkovani :)
>>> Ucelom nie je presna absolutna hodnota, ale najst z kotuca take aby 
>>> ked sa z toho urobi 12-odporovy delic aby bol co najviac monotonny. A 
>>> ak bude viditelny rozdiel medzi 0.01% hodnotami najst take aby boli 
>>> co najrovnakejsie