Přesnost rezistoru

[František Burian]

ZdravĂ­m osazenstvo, zejmĂŠna Mariana,

   Se studentem jsme realizovali zapojení, on spočítal citlivostní funkci abysme zjistili s jakou přesností bude
výsledné měření mít a dostali jsme se (on se zeptal první) do záludné otázky na kterou jsem v první chvíli
nedokázal odpovědět a vlastně neumím odpovědět ani po delším přemýšlení:

  Jaký rozptyl hodnot má rezistor např 100R 5% ?

Těch +-5% odpovídá 1sigma (tj výběru 68% hodnot ze sady?) nebo 3 sigma (95%)?. Je mi jasné že distribuční
funkce nebude mít charakter normálního rozdělení takže aproximovat rezistor parametrem tohoto normálního
rozdělení je trošku mimo, nicméně když máme spočítaný jakobián obvodu tak se rozptyl nabízí jako hezký
parametr pro vyjádření citlivosti celého obvodu na tolerance jednotlivých součástek poněvadž je vždy kladný
a navíc potřebujeme získat nejhorší možný případ (tolerance obvodu bude přesnější než výpočet ...). Řekl bych
že distribuční funkce bude ořezaná, tj nebudou tam hodnoty odchýlené o víc než 5%

  Výsledek by už normální rozdělení mít mohl (obvod je sestaven z mnoha součástí)  takže

  Nabízí se mi tedy dosadit za sm odchylku přímo 5 Ohm, rozptyl vstupující do výpočtu je tedy 25 Ohm^2 ?

-----

Jak to počítáme:

 Â  V = f(R1,R2....)=f(Theta) Â  ... vysledek vyjadreny jako nelinearni funkce prvku

   dV = J(Theta) dTheta   ... totalni diferencial, odhalili jsme ktery prvek nejvic ovlivňuje presnost vysledku

 Â  dV^2 = J.^2 dTheta.^2Â  ... umocneni po prvcich (predpoklad nezavislych prvku, tol R1 neni ovlivnena tol R2)

 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â  ... dTheta.^2 ma charakter sigmy

 Â  dV = sqrt(J1^2 dR1^2 + J2^2 dR2^2 +... )

Posledni radek odpovida i tomu co jsme se ucili jako princip sireni chyby tj dV^2 po odmocneni by mel dat
smerodatnou odchylku vysledku... a tedy i nejistotu B ?

Korelovanou zavislost ppm/degC zatim ignorujeme, jde nam o hruby odhad presnosti vysledku ktery budeme dale pilovat.

Od te doby prisly nejistoty a ja si od te doby nejsem jisty nicim ... Vlastne ve statistice obecne plavu :-(

S pozdravem,

 Â  Frantisek Burian