Reseni rovnic embedded

[Miroslav Mraz]

A co brání celou tu rovnici už na začátku vydělit tím a ? Tedy normovat 
jí. Chtělo by to vědět, jak taková rovnice vznikla, tedy co vlastně 
přesně řešíte. Takhle obecně kvartická rovnice reálné řešení mít vůbec 
nemusí. Může mít násobné kořeny, které by chtělo odstranit. Problém může 
mít nějakou symetrii, kterou by šlo využít. Možná řešíte problém, který 
vznikl nějakou nešikovnou matematickou operací už předtím. Třeba by to 
šlo udělat úplně jinak. Ono totiž v praxi výpočty vedou maximálně na 
kvadratickou rovnici, vyšší řád je trochu podezřelý. Atd...
Jen tak pro představu - problém pohybu částice dejme tomu ve známém 
elektromagnetickém poli budete řešit numericky z Newtonovy mechaniky 
dost obtížně, protože máte diferenciální rovnice 2. řádu. Musíte znát 
teoretickou mechaniku a převést si to na dvojnásobný počet rovnic 1. 
řádu a jste v pohodě. (No, matematik by to udělal i bez té teoretické 
mechaniky, ale s její znalostí ty rovnice sestavíte přímo.) Takže když 
přesněji popíšete problém (pokud to není tajné), pak se tu asi najde 
někdo, kdo už něco podobného řešil nebo ví jak na to. V nejhorším 
případě dostanete odpověď, že problém řešení nemá.

Mrazík


Dne 11.1.2018 v 19:37 Ondrej napsal(a):
> Teoreticky ano, jenomže když vezmeme obyčejnou kvadratickou rovnici (-b 
> +- sqrt(D)) / 2a, tak pokud bude a relativně malé, tak bude řešení 
> numericky mimo. A to je problém.
> 
> Tohle je samo takový základní trik, pro větší stupně se to celé 
> komplikuje a tam už se ztrácím a navíc nechci znovu objevovat kolo.
> 
> Ondřej
>