Matematicka olympiada pro 5. tridu

[Stanislav Šmejkal]

Jasne, je tam 32 listku, zbydou 2. To je tretina problemu.

Druha tretina problemu je urcit, ze pujde dostatecne otrhat v deseti 
iteracich nejvetsi kvetinu, pokud ji budu trhat vzdy. To v tomto pripade 
pujde a na nejvetsi kvetine zbyde minimalne jeden listek.

Treti tretina problemu je urcit, zda pri deseti iteraci neotrhame moc 
malych kvetin. Na trech malych kvetinach mame 21 listku a otrhame jich 
minimalne 20, takze maximalne jeden listek zbyde.

Pokud chceme maximalizovat pocet otrhanych listku, muzeme je nejlepe 
trhat tak, ze trhame z aktualne nejvetsich kvetu.

Standa

Dne 21.03.2017 v 10:46 hwnews konference napsal(a):
> No ta konecna iterace ma nekolik variant - ta co jsem poslal treba konci
> tak, ze zustanou dva listky jen na jedne kytce a na ostatnich nic.
>
> Ciste pocetne to vychazi i tak, ze 32 div 3 je 10 iteraci a zbytek 2
>
> ale nejsem schopen nijak dokazat, ze to plati obecne...
>
> RV
>
>
> Dne 21. března 2017 10:43 Šerých Jakub <Serych na panska.cz
> <mailto:Serych na panska.cz>> napsal(a):
>
>     Ted nemám čas o tom přemýšlet, ale řekl bych že je to nějaká trošku
>     pokročilejší úloha na největší společné dělitele, což asi plus mínus
>     v páté třídě probírají. Je prostě potřeba dosáhnout stavu, kdy na
>     dvou kytkách už nic nebude.____
>
>     __ __
>
>     Jakub Šerých____
>
>     __ __
>
>     *From:*Hw-list [mailto:hw-list-bounces na list.hw.cz
>     <mailto:hw-list-bounces na list.hw.cz>] *On Behalf Of *hwnews konference
>     *Sent:* Tuesday, March 21, 2017 9:23 AM
>     *To:* HW-news <hw-list na list.hw.cz <mailto:hw-list na list.hw.cz>>
>     *Subject:* OT: Matematicka olympiada pro 5. tridu____
>
>     __ __
>
>     Zdravim,____
>
>     __ __
>
>     vcera jsem si projizdel vyse uvedene, nebot na tom byl kluk a
>     prinesl zadani. Pominu-li, ze nektere veci vedly na soustavu rovnic,
>     ktere jeste nemeli tak me zaujala jedna uloha, kterou jsem vyresil
>     jen tak, ze jsem si ji nakreslil. Jak na to ale jit ciste
>     matematickynetusim.____
>
>     __ __
>
>     Alice ma ctyri kvetiny, ktere maji 6, 7, 8 a 11 okvetnich listku.
>     Alice vzdy utrhne tri okvetni listky - vzdy z kazde kvetiny jeden.
>     Jaky je nejmensi pocet okv. listku, ktery na kvetech zustane, v
>     okamziku, kdy jiz nebude moci utrhnout tri listky.____
>
>
>     _______________________________________________
>     HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz <http://www.HW.cz>
>     Hw-list na list.hw.cz <mailto:Hw-list na list.hw.cz>
>     http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
>     <http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
>