OT? Matematika? Riesenie "slnecnej" rovnice

[Jaromir Sukuba]

Pani,
dovolujem si vyuzit velke pole zaberu miestnej komunity na matematicky
problem, ktory sa elektroniky tyka len nepriamo.

Potrebujem riesit "slnecnu rovnicu" (anglicky: Sunrise equation),
ktorej cast vyzera takto
https://en.wikipedia.org/wiki/Sunrise_equation#Hour_angle
Je to rovnica, kde pre nejaku hodnotu Fi, Delta a niecoho co nazvime
trebars A (v tom pripade je to -0,83, ale treba to brat ako premennu)
da hodnotu omega. Tento vypocet je priamociary a overil som si ho, ale
ja potrebujem vyriesit hodnotu Fi, ak poznam A, omega a delta. Skusal
som tu rovnicu upravit do tvaru ktory by mi poskytol rovnicu pre Fi,
ale nebol som uspesny. Ak by A bolo nulove, bolo by to jednoduche, ale
nie je.

Priznam sa, dufal som ze ta uprava bude jednoducha, ale nie je a ja
som skoncil. Vypocet bude vykonavat pocitac, takze sa da pouzit aj
"hruba sila", teda tipnut si vysledok, dosadit a podla vysledku zmenit
odhad, ale toto si nechavam ako riesenie poslednej zachrany.

Verim ze existuje nejake elegantnejsie riesenie, ale kvoli nedostatku
citu a odhadu pre matematiku ho skratka nevidim.
Ma niekto napad, ako s tym pohnut dalej?

Dakujem,
J.