Vikendovy kviz

[Pavel Hudeček]

Tak tady je řešení:
(v příloze je znovu stejnej obrázek a pod ním ještě jeden, o něm bude řeč později)

1. Nezatížený stav:
- Na začátku jsou všechny úseky nabité na 20 kV a neteče jimi proud, mají + uvnitř a - venku. Této polaritě přiřadíme kladné znaménko. Na výstupu je nulové napětí a oba jeho konce jsou na potenciálu -pólu zdroje.
- V čase 0 ns sepneme spínač. Pro zjednodušení dále předpokládejme, že v tomto okamžiku zmizí vodič vlevo dole, nebo jsme ho už před tím nahradili velkým odporem, který sloužil jen k nabití úseku vpravo dole. V rámci dalšího zjednodušení předpokládáme, že kabely jsou uloženy v podobě cívek s nekonečnou indukčností.
- Všemi čtyřmi kabely postupuje hrana, která rozšiřuje oblast nulového napětí a vybíjecího proudu 400 A, kterému přiřadíme záporné znaménko.
- V čase 10 ns vlna dorazí k propojením uprostřed. Z levých částí by tedy dále rádo teklo -400 A, ale díky rozpojené zátěži není kam*. Záporný proud tedy vytvoří záporné napětí.
- Hrana s -20 kV a 0 A se vrací zpět. 
- V místě spojení je na koncích levých kabelů -20 kV, tedy + venku a - uvnitř. Pravé kabely mají stále původní napětí i polaritu.
- Protože levé a pravé kabely mají opačnou polaritu a jsou zapojeny antisériově, bude celkovým výsledkem čistě sériové spojení, na výstupu tedy máme -200 kV (-nahoře a + dole).
- Pravými kabely neteče proud, takže zůstávají stále nabité.
- V čase 20 ns dorazí hrana s 0 A / -20 kV zpět na zkratovaný začátek. Takže máme zase zkratovaný 50ohmový zdroj.
- Výsledkem je směrem vpravo běžící hrana, za kterou se šíří +400 A / 0 kV.
- V čase 30 ns dorazí do středu a zase zjistí, že proud už dál nemůže. Proud se zase obrátí a tak směrem zpět bude postupovat vlna +20 kV / 0 A.
- Na výstupu zanikne napětí, protože máme antisériové spojení stejných polarit.
- 40 ns: Hrana se zas odrazí vlevo a změní na 0 kV / -400 A. Jsme znovu ve stejné situaci, jako v t=0.
- Takže ano, kdyby tam nebyly ztráty a kabely měly nekonečnou indukčnost, máme generátor obdélníků -200 kV se střídou 50 % a periodou 40 ns.

*Ve skutečnosti proud z levého kabelu může téci do impedance tvořené sériovým spojením jednoho kabelu vpravo a vedení tvořeného tímto a sousedním kabelem.

3. Vhodná impedance je 8 * 50 = 400 Ohmů.

4. Na wiki již odkazované PT:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pulse_forming_network
je vedle nadpisu "Blumlein transmission line" animace, která popisuje, jak to proběhne v jedné sekci.
Výsledkem je tedy impulz -100 kV, který začne v čase 10 ns a skončí v čase 30 ns.

---------------
Tolik zjednodušená teorie zanedbávající praktické okolnosti.

Zde je PDF s praktickými výsledky:
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-97332004000800011
Schéma je téměř stejné, jen těch úseků není 8, ale 10 a jsou dlouhé půl mikrosekundy, tedy asi 100 m. Kabely navinuté na trubkách pak mají asi 1 mH. Na obrázku 8 je vidět, že z 25 kV vznikne impulz mající něco přes 100 kV, ale ne celých teoretických 125. Dále je vidět, že začne procházet proud po kabelech, takže impulz na závěr skokově nezanikne, ale přejde do komplikovanějšího průběhu opačné polarity.

---------------
No a nakonec druhá část obrázku v příloze: Tohle zkusím postavit. Vymyslel jsem to tak, aby výstupy nebyly spojeny se stíněním, což poněkud usnadní připojení antény. Navíc se to celé dá přeložit a levé i pravé konce stínění se smějí spojit.

Nyní praktická otázka: Jaký minimální průměr musí mít trubka, na kterou bych chtěl navinout RG58? Všude se uvádí jen min. poloměr ohybu, ale mám za to, se nedá použít na cívku o více závitech.

PH
------------- další část ---------------
A non-text attachment was scrubbed...
Name: pokus.png
Type: image/png
Size: 9142 bytes
Desc: [žádný popis není k dispozici]
URL: <http://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20140914/8b534d8a/attachment.png>