slovensky termin

[Miroslav Mraz]

On 12/07/2014 10:59 AM, balu na home wrote:
> myslim, ze je to prave naopak. Absencia nespojitosti (ziadne skokove
> zmeny) sa prejavi ako pritomnost spojitych derivacii az do vysokych
> radov.
>
To není spor. Jenže vy mluvíte o řešení diferenciální rovnice a já o ní
samé. A pokud si správně pamatuji, podmínkou aby byly přítomny v řešení
derivace vyšších řádů (spojitost, hladkost) je, že diferenciální rovnice
sama neobsahuje derivace vyššího řádu než 2. Ale už je to dlouho, co
jsem se tím zabýval, takže se samosebou mohu mýlit.
> Vo fyzike sa to zrejme neuci, lebo tento parameter uz nesuvisi so
> "zakladnou" fyzikou a komplikuje to rovnice. Ked som si ale studoval
> veci k tomu regulatoru tak vyzera ze pre dynamiku realnych
> priemyselnych systemov to je pomerne dolezity parameter. Skokova zmena
> zrychlenia nie je neprijemna len vo vlaku, parabolicky nabeh a dobeh
> riesi vela veci :-)
>
> b.
>
Skutečně si nevzpomínám na nějaký fundamentální zákon, který by se dal
popsat diferenciální rovnicí, která obsahuje derivace vyššího řádu než
2. Maxwellovy rovnice 1. řád, Newtonovy zákony 2. řád, Hamiltonovy
rovnice jsou 1. řádu (a je jich dvojnásobný počet než Langrangeových
rovnic, které jsou 2. řádu), dokonce i Einsteinovy rovnice obecné
relativity vedou na diferenciální rovnice 2. řádu (je to dokonce nutnou
podmínkou při jejich odvození, resp. konstrukci). Ani v kvantové
mechanice nic takového není. Schrodingerova i Heisenbergova rovnice jsou
1. řádu, Diracova rovněž, Kleinova-Gordonova rovnice 2. řádu ...
Možná u těch regulátorů bude hrát významnou roli dopravní zpoždění - a
to pak nějak aproximujete derivacemi vyšších řádů, tak do hloubky jsem
se tím nezabýval. Ale docela by mě zajímalo, kde se tam ty vyšší
derivace berou. Můžete to stručně nastínit ?

Mrazík


Mrazík