OT: Matematicka uloha na patek II

[Pavel Troller]

Zdravím,
  tak s pejskem jste to zvládli, super :-). Já jsem se taky napřed motal
v součtech nekonečných řad a pořád mi nebylo jasné, jak to zvládne žáček
druhé třídy, neznaje počet limitní a infinitezimální, ale pak mne to taky
trklo :-). Samozřejmě je to úloha idealizovaná, i my tady jsme se shodli
na tom, že tohle by žádný pes nevydržel :-).

  Nicméně, pro velký úspěch přidám ještě jednu úlohu. Zde prosím zkuste
být trpělivější v prezentaci výsledku, ať si může zapřemýšlet více lidí.
Úloha je opět idealizovaná, v praxi by to asi bylo jinak, ale takové už
ty slovní úlohy bývají. Zadání je nyní trošku delší.

  Skupina lidí stojí v místě A a všichni se musí dostat do místa B. V cestě
je průchod temným tunelem, plným nástrah, kterým lze projít jedině s baterkou.
Skupina má však jen jednu baterku. Dále platí omezení, že tunel je těsný a
bezpečně mohou projít jen 2 lidé naráz. Někdo tedy bude muset vždy z místa B
zpět s baterkou a převést dalšího.
  Fyzická kondice lidí se liší. Jeden z nich má velmi dobrou kondici a zvládne
projít tunelem libovolným směrem za 1 minutu. Druhý je na tom hůře a potřebuje
2 minuty. Třetí je už trochu v letech a potřebuje už 5 minut. Čtvrtý je hodně
starý a je mu třeba 10 minut. Jdou-li 2 lidé spolu, samozřejmě se pohybují
rychlostí pomalejšího z nich.
  Jaký budou volit postup přechodu, víme-li, že baterka vystačí na pouhých
17 minut ?

  S pozdravem Pavel Troller