Letadla a vůbec - takové jedno víkendové upozornění

[Pavel Troller]

> On Sat, Apr 05, 2008 at 10:04:58PM +0200, HW CNCnet.info wrote:
> > Vy jste v zajeti sveho bludu, ktery se opira o to, ze rychlost otaceni 
> > kol je v nejake souvislosti k rychlosti letadla vuci vzduchu.
> > 
> > To je jasne pitomost - predstavte si letadlo co pristava na jedouci vlak.
> > 
> > Nebo jeste lepe :-))) Predstavte si to opacne :-)))
> > 
> > Mame LETICI letadlo (nemusime tedy resit zda vletne - vime ze leti), 
> > ktere bude pristavat na onen pas ktery se toci presne stejne rychle jako 
> > letadlo leti. Myslite ze v okamziku dosednuti na onen pas okamzite zmizi 
> > dopredna rychlost letadla? Pak byste musel vysvetlit kam se podela jeho 
> > kineticka energie, kterou mel tesne pred sednutim.
> > 
> 
> Jenze tady jde o STARTUJICI letadlo. Proc nemuzete pripustit, ze
> tah motoru letadla, ktere se (v pocatecni fazi) vuci zemi/vzduchu
> nepohybuje ("strahavani" vzduchu pasem bych skutecne zanedbal:D),
> NEMUSI nikdy vyvolat takovy vztlak, aby se letadlo "odlepilo"
> od pasu.
> 
> A bude to zaviset na velikosti, tvaru a blablabla letadla ;)
> 
> P.T.
> 
Zdravím,
  taky se přidám se svým názorem, řekl bych, že je totožný s mnoha ostatními
zde, ale třeba se mi to podaří trošku jinak formulovat :-). Snažil jsem se
myšlenkově sledovat různé varianty zadání, jak se tu postupně formulovaly.
  V první hlavní větvi stromu řešení uvažujme, že pás je úzký a neovlivní
vrstvu vzduchu nad sebou.
  Tuším, že v zadání bylo, že pás se pohybuje vždy stejnou rychlostí, jako
letadlo, jen s opačným vektorem. Zanedbejme nyní tření v podvozku. To tedy
znamená, že pokud letadlo se pohybuje např. rychlostí 100 km/h vpřed, pás se
bude pohybovat rychlostí 100 km/h vzad. V takovém případě je situace jasná.
Letadlo se opře o vzduch, začne se rozjíždět, pás také, ale opačným směrem.
To letadlu nijak nevadí, jen kola podvozku se otáčejí dvojnásobnou rychlostí.
Letadlo vzlétne zcela identicky, jako by tam pás nebyl.
  Někteří lidé pochopili zadání tak, že pás se "snaží kompenzovat pohyb letadla
vpřed". To je ovšem jiné zadání. Pokud stále zanedbáváme tření v podvozku,
při prvním pohybu letadla vpřed se pás rozjede vzad. Díky nulovému tření
v podvozku to však na letadlo nebude mít žádný efekt. Pás bude stále zrychlovat
a pokud je ideální, dosáhne vskutku nekonečné rychlosti. Máme zde matematickou
singularitu, neurčitý výraz oo * 0. Co se stane, nelze určit. Pokud bychom ale
řekli, že 0 je "silnější" než oo, tj. že nulové tření "přebije" nekonečnou
rychlost pásu, letadlo i tehdy vzlétne.
  Pokud bychom tření podvozku nezanedbali, zadání v prnvím případě (pás má
stejnou rychlost s opačným vektorem) rovněž povede ke vzletu letadla, ale pilot
bude muset přitlačit na výkon motorů, aby kompenzoval ztráty, vzniklé třením
v podvozku, které budou dvojnásobné než v bězném případě. Věřím, že motory mají
při startu dostatečnou výkonovou rezervu :-).
  Při nezanedbání tření v podvozku a situaci dle druhého zadání (pás se snaží
kompenzovat pohyb vpřed), je pravděpodobné, že by se pásu podařilo dosáhnout
ihned po prvním impulsu hybnosti letadla vpřed takové rychlosti, že by třením
kompenzoval jakýkoliv výkon motorů a letadlo by skutečně prakticky stálo na
místě. Pokud by tento stav trval déle, jistě by podvozek začal hořet nebo došlo
k jiné destrukci. Letadlo by ale skutečně nevzlétlo. Je též možné, že letadlo
by se, díky skládání sil, kde síly motorů působí v určité výšce, zatímco brzdná
síla přímo při zemi, sklopilo čumákem k zemi, resp. k pásu, což by při obrovské
rychlosti pásu vedlo k dalším katastrofickým scénářům :-).
  Nyní pro zajímavost uvažujme velmi široký pás, který strhne vzduchovou masu
nad sebou. Tento případ nebudu dělit dle zanedbání tření v podvozku, řekl bych
totiž, že v tomto případě je to aspekt druhořadý.
  Při uvažování varianty se stejnou rychlostí pásu s opačným vektorem by nastal
pro pilota zajímavý jev - řekl bych, že se mu bude vzlétat podstatně LÉPE než
za běžné situace. Protože vzduch bude mít opačnou rychlost vůči letadlu,
letadlo dosáhne vzletového vztlaku při poloviční rychlosti (vůči zemi) než
obyčejně - tedy, pás by v tomto případě vlastně pomohl letadlu vzlétnout.
Jakmile by ale letadlo vylétlo nad strhnutou vrstvu vzduchu, vztlak by prudce
poklesl, což by mohlo mít vliv na stabilitu letu. Rovněž je nutné předpokládat
turbulence v místě, kde se mísí masa stojícího vzduchu se strženým - nu, řekl
bych, že vzletové podmínky by byly dost ztížené. Ale přesto se domnívám, že
i v tomto případě by se s tím dalo vzlétnout :-).
  Pokud bychom uvažovali variantu s "kompenzací rychlosti letadla pásem", tak
by pásu nyní stačila podstatně menší rychlost, nežli je třeba při pouhém
uvažování brždění třením v podvozku. Zajívé by to ale bylo! Protože hlavní
účinek by nyní měl protékající vzduch a ne podvozek, lze usuzovat, že letadlo
by sice stálo, ale vzduch by se vůči němu pohyboval stejnou rychlostí, jako
když by letadlo vzlétalo bez pásu. Tedy, je možné, že by se objevil vztlak
takový, že by se letadlo nadzvedlo kolmo vzhůru (jako to dělají modeláři
v protivětru). Jenže ouha, jakmile by se tím letadlo dostalo nad vrstvu
strženého vzduchu, mělo by vlastně nulovou rychlost, vztlak by zmizel -
a letadlo by začlo ihned padat. Vede mi to na situaci, podobnou vržené žabce
na rybníce, kde ovšem kámen by stál a rybník se pohyboval - letadlo bude
"hopsat" nahoru a dolů a díky turbulencím v té přechodové oblasti to pro něj
jistě nedopadne dobře...

S pozdravem Pavel Troller