fit krivky

[Daniel Valuch]

Vedel som ze nesklames :-)
Clovek sa uci cely zivot :-) Cely problem ktory riesim je 
charakterizacia AD prevodnika s IQ demodulatorom z nasamplovanych dat. 
Inymi slovami vykreslit z nameranych dat krivku a zistit ako velmi to 
nie je idealna kruznica.
kedze kruznica nie je analyticka (tusim sa to tak vola) funkcia, t.j. 
pre jednu hodnotu x ma viacero hodnot y chcem urobit fit jej 
komponentov. T.j. mam dve ortogonalne sinusovky nesuce kanal I a kanal Q.
Namerane data maju jednosmerny offset, chybu v amplitude a chybu vo 
faze. Toto v konecnom dosledku z kruznice urobi pootocenu splacatewnu 
elipsu.
Cez namerane data chcem teda prelozit sinusovku a pomocou metody 
najmensich stvorcov zistit jej parametre (amplituda, offset, faza). 
Frekvenciu samozrejme poznam. To je linearna regresia?
Pozeral som si priklady ako sa pocita fit pomocou metody najmensich 
stvorcov a v principe tam nevidim problem. Urobi sa akurat viac 
parcialnych derivacii (lebo je viac premennych) a malo by to vyjst. mam 
pravdu alebo som naivny? :-)
Vcera som nasiel tento clanok 
http://dvaluch.web.cern.ch/dvaluch/temp/adc/0034_2.pdf ktory sa zaobera 
niecim podobnym. Matlab velmi neovladam tak som si len tak narychlo na 
par bodoch skusil tu metodu implementovat v exceli a vyzera ze to 
funguje http://dvaluch.web.cern.ch/dvaluch/temp/adc/sinfit.xls
Iteracia sa tam robi rucne :-) ale inak to funguje.
Tak sa pozrem ktore z nasich softverov to vedia spravit rovno a ked nie 
tak sa pustim do implementacie v matlabe.
Co si o tom myslis?
b.



Marek Peca wrote:
>> viete niekto ako sa robi fit nejakej vseobecnej funkcie? Linearna 
>> funkcia je lahka, cisto teoreticky by to malo fungovat aj s inou 
>> funkciou. Chcel by som prelozit moje namerane data sinusovkou, robil to 
>> uz niekto?
> 
> Ted koukam, ze jsem mozna uplne nepochopil zadani. Jde Ti o
> _nelinearni_ regresi, tzn. nelinearni v parametrech, nebo o regresi
> nejakou funkci (napr. sinusovkou), ktera je ale v parametrech
> linearni?
> 
> Pokud a), pouzij nelinearni fitovani, napr. gnuplot a fci fit.
> 
> Pokud b), pripad je trivialni (aspon pro kriterium ve tvaru
> nejmensich ctvercu), resi se obycejna tzv. normalni soustava rovnic,
> je to temer stejne, jako prokladat primkou nebo trebas i zcela
> obecnou tabulkove danou funkci. Hledej linear regression, v Matlabu
> help lrdivide (myslim, je to "\"). Pripadne nejakou knizku o
> matematice.
> 
> Pozn.: pokud menis napr. jen fazi a amplitudu sinusovky, jedna se o
> linearni regresi. Pokud chces menit frekvenci, je to pak uz
> nelinearni. Mimochodem, ta linearni regrese sinusovky je tak nejak
> soucasti DFT ;-). A diky ortogonalite sinusovek ruznych frekvenci
> staci nafitovat kazdou z nich zvlast.
> 
> 
> MP