Dvě zvědavé otázky (asi zase OT)

[Pavel Krejci]

Mno je to jeste trochu jinak imho.

Popisujete nejistotu mereni 2 odporu v serii na zaklade mereni kazdeho 
zvlast. Samozrejme to plati.

Nicmene ona presnost 0.1% nam rika v jakem rozmezi muzu ocekavat hodnoty 
rezistoru kdyz si je jdu koupit (pravdepodobne mereno pri "pokojove" 
teplote). To jak je presne zmerim je vec druha.

Pokud teoreticky prijmu, ze nakoupene soucastky budou v dane toleranci 
rozlozeny normalne(gaussovsky) a rekneme ze 0.1% je rovno napr. 3*sigma 
(sigma=smerodatna odchylka) pak pokud budu skladat nahodne 2 rezistory 
do serie bude smerodatna odchylka seriove kombinace dana podle vztahu 
ktery uvadite nize.

Priklad:
kazdy rezistor 3sigma = 0.1%
seriova kombinace: 3sigma= sqrt(2)*0.1% = 0.141%

puvodni tolerance 0.1% pak odpovida 3/sqrt(2)=2.12*sigma

Cili jednotlivych rezistoru by se nam veslo do 0.1% ~99.7%
Seriove kombinace ~95%

Tolik teorie.
V praxi pokud vyrobce meri kazdy rezistor a ten ktery se nevejde do 
tolerance vyradi ze souboru, pravdepodobnostni funkce neni gaussovska 
(respektive se asi da prepocitat ale sigma pak vyjde jinak) a opravdu 
pokud slozim 2 rezistory v serii dostanu max. chybu seriove kombinace 
0.1% bez zapocteni chyb mereni, to muze byt pripad od pripadu ruzne. I 
vyrobce meri s chybou, ale ten si nastavi tolerancni pasmo (guard band) 
takze realne nevytridi vse co je +/- 0.1% ale treba +/-0.98% aby tam 
byla chyba mereni pokryta (cisla jsou ilustracni)

Pro doplneni:
+/- 1*sigma obsahuje ~ 68% populace
2 ~ 95%
3 ~ 99.7%
4 ~ 99.99%

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

Mno doufam ze neziju v nejakem bludu celou dobu :o)

PK

Marek Pavlu napsal(a):
> Zdravim,
> 
> Vyrobni tolerance prece predstavuje po prepoctu nejistotu v jejimz rozsahu
> muze hodnota odporu plavat...
> 
> Takze mam dva odpory, "nejakych" predpokladanych hodnot a k nim jejich
> nejistoty.
> 
> Teorie mereni pak tvrdi, ze vysledna nejistota veliciny pro seriove spojeni,
> tedy soucet velicin, není rovna zadne z původních nejistot, ale odmocnine ze
> souctu ctverce techto nejistot!!!
> 
> Pro paralelni spojeni si pak parcialne zderivujte vztah podle R1 a podle R2.
> Kazdou parcialni derivaci nasobte nejistotou daneho odporu, podle ktereho
> jste derivoval. Takto opet provest odmocninu ze souctu ctvercu z cisel,
> ktera jsem prikazal k vypotu:).
> 
> Teprve tento vysledek je vyslednou nejistotou paralelni kombinace...
> 
> Nevim tedy, jak jste pocital, ze Vam vychází shodna tolerance před i po
> sériovém a paralelnim spojeni.  Ma inteligence byla schopna po čtrnácti
> dnech chripky a horeckach a jiz trech ruznych atibiotikach dopočítat pouze
> seriovou kombinaci dvou shodných odporu se shodnou nejistitou jako:
> 
> 2*R +/- Odmocnina(2)*nejistota
> 
> Prepocet zpet na toleranci v procentech mi urcite neda puvodni toleranci...
> 
> 
> S pozdravem,
> 		Marek Pavlu
> 
> //  -----Original Message-----
> //  From: hw-list-bounces@list.hw.cz [mailto:hw-list-bounces@list.hw.cz] On
> //  Behalf Of Marek Peca
> //  Sent: Friday, November 24, 2006 4:46 PM
> //  To: HW-news
> //  Subject: Re: Dvě zvědavé otázky (asi zase OT)
> //  
> //  Pekny vecer,
> //  
> //  >     A také, když mám dva odpory s tolerancí 0,1% a zapojím je do série
> //  > nebo do paralelu, jaká bude potom tolerance ? Bude stejná jako u
> //  každého
> //  > samostatného a nebo se změní ? Případně kde se dají koupit odpory s
> //  > tolerancí lepší než 0,1% ? (ty 0,1% má GMko, já vím)
> //  
> //  ted jsem to pocital a vychazi mi pro seriovy i paralelni pripad, ze
> //  vysledna tolerance bude stejna.
> //  
> //  Zdravi
> //  Marek P.
> //  
> //  _______________________________________________
> //  HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> //  Hw-list@list.hw.cz
> //  http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
> 
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list@list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
>