jak udelat _cislo_ MOD 7

[Daniel Drozen]

> > >ale funguje to, i kdyz mi neni jasne jax prisel na to, ze se nezmeni
> > >delitelnost 7 kdyz cislo vydelis 8 a k podilu prictes jeho modulo 8.
> >
> > Me to prijde celkem normalni ;-) Stejne by to fungovalo i pro jiny cisla
> > typu (2^n)-1.

Dovolim si to vysvetlit.
Kazde cislo lze napsat ve tvaru  8*x + y , kde y<8 - je to vlastne
nejnizsi
cifra v dane (osmickove) soustave.
Po rozepsani : (7+1)*x + y = 7*x + x + y.
Odectenim nasobku sedmi se delitelnost sedmickou nezmeni, takze
  (8*x + y) mod 7 = (x + y) mod 7.
 
Stejny postup se pouziva v dekadicke soustave pri zjistovani
delitelnosti
devitkou (sectou se cifry a delitelnost je stejna).
Funguje to pro libovolne cislo, tady ovsem hlavni finta spociva prave
v tom, ze 7+1 je mocnina dvou, takze to deleni se redukuje na pouhe
siftovani. Bezva.

                             Daniel Drozen
====================================================================
           Alcor s.r.o., Fr. Krizka 11, 170 00 Praha 7
          tel./fax. :  +420-2-33375426, +420-2-20570308
         email: alcor@sro.cz    www: http://alcor.sro.cz
====================================================================