Re: Přesnost rezistoru

[František Burian]

Zdravím opět,

   Pokud by to někoho zajímalo, řešení je kupodivu ve standardu (harmonizační normě) a je to tam napsáno
pro blbečky, že jsem to pochopil i já.

https://www.unmz.cz/files/Sborn%C3%ADky%20TH/GUM%20-%20celek%20-DEF.pdf

Konkrétně pro rezistor platí odstavec 4.3.7

tedy že rozptyl je roven u^2 = (d+ - d-)^2/12 kde d+ a d- jsou odchylky od středu ve kterých je 100% hodnot,

a v případě symetrického rozdělení je u^2 = 4d^2/12 = d^2/3

V případě 100R 1% odporu je tedy rozptyl (0.01*100R)^2/3 = 0.3 ohm^2

Je tam pěkně popsáno několik principů, sigma, 3sigma, pravoúhlá, trojúhelníková, lichoběžníková

Takže s pomocí tohoto jde spočíst jak rezistor tak AD převodník a hurá dokážeme vyjádřit s jakou
přesností změříme odpor zapojený v obvodu :-)

S pozdravem,

  František burian


Dne 09. 12. 21 v 19:09 František Burian napsal(a):
> Zdravím osazenstvo, zejména Mariana,
>
>   Se studentem jsme realizovali zapojení, on spočítal citlivostní funkci abysme zjistili s jakou přesností bude
> výsledné měření mít a dostali jsme se (on se zeptal první) do záludné otázky na kterou jsem v první chvíli
> nedokázal odpovědět a vlastně neumím odpovědět ani po delším přemýšlení:
>
>  Jaký rozptyl hodnot má rezistor např 100R 5% ?
>
> Těch +-5% odpovídá 1sigma (tj výběru 68% hodnot ze sady?) nebo 3 sigma (95%)?. Je mi jasné že distribuční
> funkce nebude mít charakter normálního rozdělení takže aproximovat rezistor parametrem tohoto normálního
> rozdělení je trošku mimo, nicméně když máme spočítaný jakobián obvodu tak se rozptyl nabízí jako hezký
> parametr pro vyjádření citlivosti celého obvodu na tolerance jednotlivých součástek poněvadž je vždy kladný
> a navíc potřebujeme získat nejhorší možný případ (tolerance obvodu bude přesnější než výpočet ...). Řekl bych
> že distribuční funkce bude ořezaná, tj nebudou tam hodnoty odchýlené o víc než 5%
>
>  Výsledek by už normální rozdělení mít mohl (obvod je sestaven z mnoha součástí)  takže
>
>  Nabízí se mi tedy dosadit za sm odchylku přímo 5 Ohm, rozptyl vstupující do výpočtu je tedy 25 Ohm^2 ?
>
> -----
>
> Jak to počítáme:
>
>   V = f(R1,R2....)=f(Theta)   ... vysledek vyjadreny jako nelinearni funkce prvku
>
>   dV = J(Theta) dTheta   ... totalni diferencial, odhalili jsme ktery prvek nejvic ovlivňuje presnost vysledku
>
>   dV^2 = J.^2 dTheta.^2  ... umocneni po prvcich (predpoklad nezavislych prvku, tol R1 neni ovlivnena tol R2)
>
>                                         ... dTheta.^2 ma charakter sigmy
>
>   dV = sqrt(J1^2 dR1^2 + J2^2 dR2^2 +... )
>
> Posledni radek odpovida i tomu co jsme se ucili jako princip sireni chyby tj dV^2 po odmocneni by mel dat
> smerodatnou odchylku vysledku... a tedy i nejistotu B ?
>
> Korelovanou zavislost ppm/degC zatim ignorujeme, jde nam o hruby odhad presnosti vysledku ktery budeme dale pilovat.
>
> Od te doby prisly nejistoty a ja si od te doby nejsem jisty nicim ... Vlastne ve statistice obecne plavu :-(
>
> S pozdravem,
>
>   Frantisek Burian
>
>