Matematika - Riesenie PT100 rovnice

Miroslav Mraz mrazik na volny.cz
Neděle Únor 11 15:13:59 CET 2018


1. To řešení je správně.
2. Nelámal bych si s tím hlavu. Pro numeriku bude to řešení stejně asi 
nepoužitelné - budete dělit skoro nulou zřejmě něco co bude také velmi 
malé protože vznikne odečtením dvou skoro stejných čísel.
Takže vzít původní data a nafitovat inverzní funkci na polynom 
požadovaného stupně a zkontrolovat odchylky.
Je zajímavé, že v datasheetu bývají tyto aproximace tak jak uvádíte, ale 
pro inverzní funkce většinou nikoli. Ačkoli je to prakticky o hodně 
potřebnější.

Mrazík

Dne 11.2.2018 v 14:31 balu napsal(a):
> skusim menej kontroverznu temu, aj ked urcite aj na tomto poli urobili 
> ruski matematici velke pokroky uz v 15-tom storoci :-)
> 
> Implementujem vypocet teploty z RTD senzora (napriklad PT100) a zaujala 
> ma jedna vec.
> 
> Najjednoduchia verzia rovnice zavislosti odporu elementu od teploty je 
> linearna:
> 
> Rt = R0 + A R0 t
> 
> ktora ma riesenie:
> 
> t = (-R0 + Rt)/(A R0)
> 
> kde R0 je odpor pri danej teplote (napr. 0 stupnov C), Rt je namerany 
> odpor a A je linearny clen teplotneho koeficientu odporu.
> 
> Rozsirena rovnica so zvysenou presnostou obsahuje aj kvadraticky clen
> 
> Rt = R0*(1 + A*t + B*t^2)
> 
> jej riesenie je
> 
> t = (-A R0 - Sqrt[R0] Sqrt[A^2 R0 - 4 B R0 + 4 B Rt])/(2 B R0)
> (alebo v grafickej forme vo wikipedii 
> https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9446f92a09e799c680dd99e23ff005f6f1adc4e 
> 
> )
> 
> Idem si zlomit mozog, ale nedokazem pochopit, preco z riesenia vypadol 
> clen linearnej zavislosti, vsetko z jeho okolia sa zmenilo na konstantu. 
> Rovnica teraz funguje len na kvadratickom clene B*Rt.
> 
> Velmi naivne by som ocakaval, ze rovnica t = f(Rt) bude mat viacej 
> clenov, ktore budu postupne spresnovat jej vysledok. T.j. ze bude 
> fungovat aj ked pouzijem len A a B=0. V tomto pripade, ale kompletnejsie 
> riesenie pre B=0 exploduje.
> 
> ?? Preco ??
> 
> b.
> 


Další informace o konferenci Hw-list