Re: OT Zaokrouhlování

[David Obdrzalek]

On 11 Nov 2017 at 19:53, Miroslav Mraz wrote:
> Tak jsme to dneska na procházce lesem rozebírali a dospěli k celkem 
> jednoznačnému závěru.
> 1. Jediným problémem je ta "čistá" pětka, protože způsobuje největší 
> chybu v absolutní hodnotě.
> 2. Occamova břitva ukazuje, že je lépe použít co nejjednodušší pravidla, 
> takže když tu čistou půlku zaokrouhlíme vždy nahoru, vychází to pravidlo 
> opravdu jako nejjednodušší.
Domnívám se, že to není Occamova břitva. Podle mého Occamova břitva říká, že když 
pro nějaký jev existuje víc vysvětlení, máme brát to jednodušší. Zde u 
zaokrouhlování se nejedná o jev, který chceme vysvětlit, ale o postup, který chceme
uplatňovat (a dojít tak k nějakému výsledku) a máme více možností. 
S nadsázkou to je spíše Sofiina volba ;-)

> ...
> To, že se něco takového v Čechách učilo si umím vysvětlit jen tím, že se
> Petr Vopěnka stal náhodou ministrem školství. Tento matematik zřejmě 
> ...
Prof. Vopěnka byl ministrem po roce 1989 a nemyslím, že by to mělo co dělat s tím, 
jak si kdo pamatujeme zaokrouhlování ze základní/střední/vysoké školy daleko před 
tím. (nebo jsem tenhle bod ve vztahu k zaokrouhlování nepochopil)

> 4. Zaokrouhlovat k sudé je možná dobré pro ekonomy, ale když vezmete 
> statistiku, tak jí to nabourá. Pokud budete mít na vstupu rovnoměrné 
> rozdělení, na výstupu už nebude, protože preferujete sudá čísla. Kromě 
> toho také odporuje Occamově břitvě.

Problém se statistikou zaokrouhlování je jen v té polovině. Každé jiné číslo má svůj
"protipól", u kterého bude chyba ve stejné výši, pouze opačná (např. 2.123 a 1.877).
U přesně poloviny má zaokrouhlování k sudé smysl ten, že průměrná hodnota 
zaokrouhlených čísel bude stejná, jako průměrná hodnota původních čísel (a navíc se
záporná a sudá čísla chovají symetricky a tedy tento systém nevytváří "znaménkovou 
nerovnováhu" (nevím jak to líp nazvat)).

Z jednoho pohledu špatné, z jiného dobré ...

No ale chápu, že pro mnohé lidi to je prostě příliš složitý postup u kterého navíc 
nevidí, že by měl nějaký přínos. 
Ale myslím, že nejradši by lidi uplatňovali zaoukrouhlování dolů, když se jedná o 
to, kolik musím dát a zaokrouhlování nahoru, když mám dostat něco dobrého, a naopak
v případě trestu nasolit uličníkovi víc ran rákoskou a sám dostat míň let basy :-)
 
> V lese už moc hub není, našli jsme jen pár bedel a jedno zastřelené prase.
To prase picli, protože schovalo houby?

> 
> Mrazík
> 
> Dne 11.11.2017 v 01:02 Jan Waclawek napsal(a):
> > Spytal som sa oboch synov na to zaokruhlenie a obaja zhodne a bez
> > najmensieho zavahania zaokruhlili 12.5 na 13 a 13.5 na 14. (Ano, v
> > suvislosti s vyucovanim v Ceskoslovensku/na Slovensku by som mal pisat
> > desatinnu ciarku, ale to som sa oducil uz pred 25 rokmi, rovnako ako tie
> > makcene a dlzne, nechcite to po mne.)
> > 
> > Bol som na rodicovskom a pani ucitelka triedna je zhodou okolnosti
> > matematikarka, tak som sa spytal... Odpovedala tak isto. Na -12.5 (to som
> > vedel ze sa deti neucili) povedala po kratkom zavahani ze -13, ale nechcel
> > som kazit atmosferu otazkou, ci to bolo zaokruhlenie nahor alebo nadol ;-)
> > 
> > Ale spomenul som to zaokruhlenie k parnemu, a pani ucitelka (je zhruba v
> > mojom veku) povedala ze ano, aj ona sa to na zakladnej skole ucila takto,
> > ale ze na vysokej uz nie. To ma teda potesilo, ze si to pamatam dobre...
> > 
> > V dalsej diskusii sme sa zhodli na tom ze to zaokruhlenie k parnemu je
> > tazke a matuce, ma maly prakticky vyznam, a ze ona (aj napriek tomu ze to
> > v ucebnych planoch pre 6. rocnik je, to som si overil uz predtym) neuci
> > ani zaokruhlovanie nahor a nadol (z celeho intervalu t.j. nie len od
> > stredu intervalu), co bez vahania oznacila za uctovnicke zaokruhlenie; ze
> > to deti zbytocne matie a ze to v monitore nemaju (chvalabohu; pri urovni
> > ludi, ktori tie testy na monitor (a aj ucebnice atd.) robia, si viem zivo
> > predstavit, ze nedokazu sformulovat jednoznacne pochopitelnu ulohu na tuto
> > temu). A ze sa s tym stretnu aj tak len ekonomovia a tych to na strednej
> > skole naucia. Dodal som, ze este niektori programatori, ktorych to zase
> > nauci zivot... ;-)
> > 
> > Dalej som sa pozrel do Bartschovych Matematickych vzorcov (vydanie z 1987)
> > a tam sa pise ze "Pravidlo pro zaokrouhleni, viz CSN 01 1010 * ST SEV
> > 543-77 Zapisovani a zaokrouhlovani cisel, 1980." a popisany je postup od
> > polovice nahor ("... poi`eteme k `eíslu p, získanému podle bodu b),
> jednotku
> > oádu k", t.j. -12.5 dopadne ako -12 a -13.5 ako -13. Tesne za tym vsak
> > nasleduje text, ktory zacina "Stare pravidlo sude cislice"...
> > 
> > Takze toto vsetko, spolu s pravidlami o pisani bodky nad poslednou platnou
> > cislicou pri zaokruhleni nadol a ciarkou pod nou pri zaokruhleni nahor, a
> > s tymi "neuplne hranatymi" zatvorkami ktorymi sa niekedy oznacuje to
> > "uctovnicke zaokruhlenie" v matematickych textoch... toto vsetko su prave
> > ti mali hnusni zubati rohati vyskereni diablici, ktori na nas za kazdym
> > rohom cihaju...
> > 
> > wek
> > 
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list