Re: OT Zaokrouhlování

[Miroslav Mraz]

Tak jsme to dneska na procházce lesem rozebírali a dospěli k celkem 
jednoznačnému závěru.
1. Jediným problémem je ta "čistá" pětka, protože způsobuje největší 
chybu v absolutní hodnotě.
2. Occamova břitva ukazuje, že je lépe použít co nejjednodušší pravidla, 
takže když tu čistou půlku zaokrouhlíme vždy nahoru, vychází to pravidlo 
opravdu jako nejjednodušší.
3. Lze zaokrouhlovat i dolů, nakonec je to otázka konvence (absolutní 
hodnota chyby je stejná), ale to už je to pravidlo složitější a nic 
lepšího nepřináší. A ještě ke všemu jaksi mlčky předpokládá, že 0.4‾9 je 
rovno 0.5. Ale ono není - matematik by řekl, že se 0.5 v limitě blíží. 
Lze namítnout, že je to pouhé hraní se slovíčky, ale přijmeme-li přesnou 
rovnost, rozpadne se např. Cantorova diagonální argumentace, která 
vlastně definuje mohutnost množiny reálných čísel a s tím tedy celá 
matematika, protože je na reálných číslech založena. Jistě člověk, který 
se zabývá takovými problémy, z hlediska běžného občana patří vlastně do 
blázince a George Cantor skutečně zešílel, ale při řešení jiného 
problému. Ten vyřešil až Kurt Gödel, ale ten šílený už byl. Zemřel 
hlady, když mu onemocněla manželka, která mu vařila a on se bál otravy z 
potravin neznámého původu.
To, že se něco takového v Čechách učilo si umím vysvětlit jen tím, že se 
Petr Vopěnka stal náhodou ministrem školství. Tento matematik zřejmě 
tyhle historky znal, na reálnou existenci nekonečna vůbec nevěřil a 
vytvořil proto alternativní (jinak také novou) teorii množin, která se 
sice moc neujala, ale dokázala způsobit docela dost velký chaos v české 
matematické obci, který se patrně naším školstvím táhne dodnes. Ale 
berte to s velkou rezervou, spíš jako legraci, kterou si rád z 
matematiků dělám.
Když se tak zamyslím nad tím, že v naší zemi byl ministrem školství 
svého času např. i prof. Kahuda (přezdívaný jako "bolševický čaroděj"), 
není mi moc jasné, co je cílem vzdělávacího systému, protože to dělá 
dojem, že každý předseda vlády prochází před jmenováním do tohoto úřadu 
ústavy pro duševně choré, zda by tam nenašel vhodného adepta.
4. Zaokrouhlovat k sudé je možná dobré pro ekonomy, ale když vezmete 
statistiku, tak jí to nabourá. Pokud budete mít na vstupu rovnoměrné 
rozdělení, na výstupu už nebude, protože preferujete sudá čísla. Kromě 
toho také odporuje Occamově břitvě.

V lese už moc hub není, našli jsme jen pár bedel a jedno zastřelené prase.

Mrazík

Dne 11.11.2017 v 01:02 Jan Waclawek napsal(a):
> Spytal som sa oboch synov na to zaokruhlenie a obaja zhodne a bez
> najmensieho zavahania zaokruhlili 12.5 na 13 a 13.5 na 14. (Ano, v
> suvislosti s vyucovanim v Ceskoslovensku/na Slovensku by som mal pisat
> desatinnu ciarku, ale to som sa oducil uz pred 25 rokmi, rovnako ako tie
> makcene a dlzne, nechcite to po mne.)
> 
> Bol som na rodicovskom a pani ucitelka triedna je zhodou okolnosti
> matematikarka, tak som sa spytal... Odpovedala tak isto. Na -12.5 (to som
> vedel ze sa deti neucili) povedala po kratkom zavahani ze -13, ale nechcel
> som kazit atmosferu otazkou, ci to bolo zaokruhlenie nahor alebo nadol ;-)
> 
> Ale spomenul som to zaokruhlenie k parnemu, a pani ucitelka (je zhruba v
> mojom veku) povedala ze ano, aj ona sa to na zakladnej skole ucila takto,
> ale ze na vysokej uz nie. To ma teda potesilo, ze si to pamatam dobre...
> 
> V dalsej diskusii sme sa zhodli na tom ze to zaokruhlenie k parnemu je
> tazke a matuce, ma maly prakticky vyznam, a ze ona (aj napriek tomu ze to
> v ucebnych planoch pre 6. rocnik je, to som si overil uz predtym) neuci
> ani zaokruhlovanie nahor a nadol (z celeho intervalu t.j. nie len od
> stredu intervalu), co bez vahania oznacila za uctovnicke zaokruhlenie; ze
> to deti zbytocne matie a ze to v monitore nemaju (chvalabohu; pri urovni
> ludi, ktori tie testy na monitor (a aj ucebnice atd.) robia, si viem zivo
> predstavit, ze nedokazu sformulovat jednoznacne pochopitelnu ulohu na tuto
> temu). A ze sa s tym stretnu aj tak len ekonomovia a tych to na strednej
> skole naucia. Dodal som, ze este niektori programatori, ktorych to zase
> nauci zivot... ;-)
> 
> Dalej som sa pozrel do Bartschovych Matematickych vzorcov (vydanie z 1987)
> a tam sa pise ze "Pravidlo pro zaokrouhleni, viz CSN 01 1010 * ST SEV
> 543-77 Zapisovani a zaokrouhlovani cisel, 1980." a popisany je postup od
> polovice nahor ("... pøièteme k èíslu p, získanému podle bodu b), jednotku
> øádu k", t.j. -12.5 dopadne ako -12 a -13.5 ako -13. Tesne za tym vsak
> nasleduje text, ktory zacina "Stare pravidlo sude cislice"...
> 
> Takze toto vsetko, spolu s pravidlami o pisani bodky nad poslednou platnou
> cislicou pri zaokruhleni nadol a ciarkou pod nou pri zaokruhleni nahor, a
> s tymi "neuplne hranatymi" zatvorkami ktorymi sa niekedy oznacuje to
> "uctovnicke zaokruhlenie" v matematickych textoch... toto vsetko su prave
> ti mali hnusni zubati rohati vyskereni diablici, ktori na nas za kazdym
> rohom cihaju...
> 
> wek
>