OT Silvestrovske hodiny

[Jan Waclawek]

Predstavte si digitalne hodiny HH:MM:SS, na ktorych je o polnoci na prelome rokov 00:00:00. Prvu sekundu idu normalne. Potom dve sekundy idu dvojnasobnou rychlostou, t.j za prve dve sekundy ukazu 1+4 = 00:00:05. Dalsie 3 sekundy idu trojnasobnou rychlostou, atd.

Tie hodiny maju normalny "prevod" 24:60:60, a takto zrychluju presne pol roka, potom zacnu rovnako spomalovat, takze nasledujuceho Silvestra 3 sekundy pred polnocou ukazuju 14 sekund a idu trojnasobnou rychlostou, o sekundu spomalia na dvojnasobnu, a poslednu sekundu idu normalne.

A tak dalej, az do nekonecna... (riesi to problem roku 2000 a jemu podobne :-) )

Otazky:
1. (lahka na zahriatie): normalne ludia odpocitavaju poslednych 10 sekund. Pri akom zobrazenom case to maju zacat robit?

2. Kedy zacnu bezat minuty raz za sekundu? Kedy hodiny?

3. Ked bude polrok, ako rychlo budu pocitat desiatky hodin?

4. Aka bude najvacsia hodnota na hodinach (za predpokladu 24 hodin na den a nekonecneho poctu cifier  pre dni; toto samozrejme nema zmysel zobrazovat)?

Veseleho Silvestra!

wek