Kde sehnat olovo

[Šerých Jakub]

Jsou tam dva zasadni problemy:
1) Kyvadlo je soustava, ktera dlouhodobe preleva energii (potencialni na kinetickou a zpet na potencialni) a samozrejme pokud je napriklad nektery smer pohybu pro kyvadlo jen trochu energeticky mene narocny (treba diky nepresnemu zavesu) kyvadlo si ho za cas spolehlive najde, protoze jako vsechno v prirode hleda pri tom prelevani nejmene energeticky narocne stavy. Na TyTrubce existuji casosberna videa pohanenych Foucaultovych kyvadel, na kterych je krasne videt, jak se kyvadlo otaci kolem osy strasne nerovnomerne, pokud neni zaves dokonaly. 

2) Pohyb kyvadla neni harmonicky pohyb (za ten ho muzeme povazovat jen v malem rozmezi uhlu rozkmitu (maximalne tak do 5°) protoze v tomto rozmezi se da funkce sin x s rozumnou presnosti aproximovat primkou x a z takto zjednodusene diferencialni rovnice pak vyjdou opravdu harmonicke kmity). Ale ve skutecnosti to opravdu harmonicky pohyb neni. Bohuzel Foucault je tak strasne citlivy, ze to velmi brzo pozna (a to napriklad i pri rozkmitu pouhy 1°). Projevi se to tim (zatim tomu uplne presne nerozumim, protoze jsem si nenasel cas to presne nasimulovat v Mathematice), ze mimo Coriolisovy sily pusobici Foucaultovo nataceni kyvadla, se projevuje i vektor malinke sily smerujici z kazde pozice smerem k rovnovazne poloze kyvadla. Ta tam vznika prave jako kompenzace toho neharmonickeho kmitani, ale jak rikam, jeste tomu uplne presne nerozumim. Protoze Coriolisova sila pusobi pohyb kyvadla v jakychsi velmi plochych osmickach, integral zbytkove sily po pulce te osmicky vychazi jako sila pusobici kolmo na kyv kyvadla. Kdyz se to cele prevede do zjednodusene lidske reci, kyvadlo se proste zacne pohybovat nejdrive po ploche elipse, ktera se stale rozsiruje, az se za delsi cas ustavi rovnovazny pohyb po kruznici a cely Foucaultuv efekt je tim ztracen. Ostatne jak se pohybuji molekuly vzduchu v atmosferickych tlakovych utvarech? No presne po kruznicich, ktere jsou podtlakem nebo pretlakem v tlakove nizi/vysi jen trochu zkreslovany do spiralnich drah. To je prave diky tomuto jevu. 

No ale zpatky k zavesu. Aby se tohle nedelo, pouziva se u zavesu Foucaultovych kyvadel tzv. Charronuv krouzek, coz je dobre navrzeny a zcela presne umisteny krouzek, o ktery se zaves pri uz skoro maximalni vychylce kyvadla zbrzdi. Zase to doposud nemam nasimulovane v Mathematice, ale kupodivu, kdyz je to dobre navrzene, tak tohle zbrzdeni odebere prave ten kolmy vektor zpusobujici elipticke pohyby a pritom tam necha Foucaultovske nataceni (protoze to se deje hlavne pri maximalni rychlosti kyvadla kolem jeho rovnovazne polohy, kde krouzek zaves nebrzdi). 


No nez jsem si zkusil realizovat prvni kyvadlo, take jsem si nemyslel, ze za necim zdanlive tak primitivnim je takovahle veda ...

Jakub Serych
          
> Behalf Of balu na home
> Sent: Monday, February 28, 2011 3:56 PM
> To: HW-news
> Subject: Re: Kde sehnat olovo
> 
> ako sa potom riesia tie zavesy? Nejake lozisko? Ked raz budem mat
> katedralu tak si take tiez vyrobim :-)