příklad z matematiky

[Stanislav Šmejkal]

Kosťa napsal(a):
> Ještě jednou se omlouvám, ale mám tu ještě dva příklady s kterými si opravdu 
> nevím rady
> 
> 1) Při výrobě součástky je třeba provést čtyři operace A, B, C, D, pro které 
> platí ásledující podmínky:
>     a) Operace B nesmí být první
>     b) Operace A nesmí být poslední
>     c) Operace C musí předcházet operaci D
>     Kolik různých postupů existuje?

No tak celkovy pocet moznosti bez podminek je 4!=24 od ABCD po DCBA. Pro tento
pocet se nevyplati resit matematiku, ale vyskrtat je. Prvni muze byt pouze A
nebo D a tech moznosti je pouze 12:

ABCD neprojde a c)
ACBD neprojde a c)
ACDB neprojde a c)
ADBC
ADCB
DABC
DACB
DBAC
DBCA neprojde a b)
DCAB
DCBA neprojde a b)

Vysledek je 6.

> 2) Kolik přirozeých čísel větších jak 15 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 3, 
> 5, jestliže se žádná číslice nesmí opakovat?

petimistnych (5-1)*4*3*2*1 =  5!-4!      (to 5-1 je vyrazeni nuly ze zacatku)
ctyrmistnych (5-1)*4*3*2   = (5!-4!)/1!
trimistnych  (5-1)*4*3     = (5!-4!)/2!
dvoumistnych (5-1)*4       = (5!-4!)/3!
z toho musime vyradit jeste 10,11,12,13,14,15
takze

= (5!-4!) * (1+1/1!+1/2!+1/3!) - 6 = 266

Standa