příklad z matematiky

[Pavel Troller]

> > Ještě jednou se omlouvám, ale mám tu ještě dva příklady s kterými si opravdu 
> > nevím rady
> > 
> > 1) Při výrobě součástky je třeba provést čtyři operace A, B, C, D, pro které
> > platí ásledující podmínky:
> >     a) Operace B nesmí být první
> >     b) Operace A nesmí být poslední
> >     c) Operace C musí předcházet operaci D
> >     Kolik různých postupů existuje?
> > 
> Zdravím,
>   zde bych postupoval takto:
>     1) Celkový počet permutací 4 prvků je 4! = 24.
>     2) Pokud B je první, zbývají permutace zbylých tří prvků, tj. 3! = 6.
>        Odečteme.
>     3) Pokud A je poslední, opět zbývají permutace zbylých tří prvků, čili 3!.
>        Odečteme.
>     4) Poslední podmínku jsem řešil výčtem zakázaných stavů (sorry, lépe mne
>        to už nenapadlo):
>        DCxx, DxCx, DxxC, xDCx, xDxC, xxDC. Opět 6 stavů.
>     5) Výsledek mi tedy vyšel 24 - 6 - 6 - 6 = 6 :-).
>        
Teď mne napadá, že to je blbě, protože některé z těch vyloučených kombinací
se navzájem kombinují či jak to říci - např. BDCA je zahrnuta ve všech třech
a já ji odečetl vlastně třikrát. Takže sorry, tohle je úúúúplně blbě. Hmm,
asi bych měl vrátit diplom a jít si znova udělat kombinatoriku :-(.

Pavel Troller