skoro piatok: adaptivne algoritmy

[Daniel Valuch]

dakujem za obsiahlu analyzu. Nechcel som prave popisovat povodny problem 
a snazil som sa najst nejaku jednoduchsiu paralelu z bezneho zivota. 
Vyzera ze to nefungovalo :-)
V realnom systeme je prave to oneskorenie dolezite a znemoznuje pouzit 
klasicku spatnovazobnu slucku. Preto tie "adaptivne algoritmy", lebo 
algoritmus by si mal osahat sustavu a nastavit sa tak aby minimalizoval 
odchylku viacmenej naslepo vo feed forward mode, na zaklade niekolkych 
predchadzajucich pulzov.
Skusim teda zjednodusene popisat konkretny problem. Mame supravodivy 
rezonator s kvalitou okolo 1 milion, jeho sirka pasma je pod 1kHz, 
pracovna frekvencia okolo 700MHz. Pustime do neho pulz 
vysokofrekvencneho vykonu 1MW, ktory ma vo vnutri vytvorit napatie 
radovo 15MV. Potialto je to cele jednoduche, lebo je to viacmenej len 
ohmov zakon a RLC obvod.
Priroda je ale mrcha a vymyslela nieco ako tlak elektromagnetickeho pola 
na prekazku. Pozname to z pritahovania sa dosiek kondenzatora, alebo z 
roztahovania zavitov cievky ked nou preteka prud. U elektromagnetickych 
poli to funguje rovnako, ale obidva pripady sa tam spajaju a pracuju 
proti nam :-) Takze zapneme pulz, napatie v rezonatore zacina stupat a 
elektromagneticke pole tlaci na steny, cim odladuje cely rezonator. 
Bavime sa o mikrometroch, ale to staci na to aby sa rezonator odladil o 
niekolko siriek pasma, takze je nepouzitelny.
Takze s tym treba nejak bojovat. Uz davnejsie sa vymyslelo ze ked 
pouzijeme maly piezo element mozeme tlacit naspat a cele sa to 
vykompenzuje. Tento vyvinie silu radovo 10kN a potlaci naspat tie 3 
mikrometre :-) Cim vyssie napatie, tym vacsia sila, treba najst vhodnu 
velkost ktora sa postara o to aby sa obidva javy kompenzovali.
Lenze... Ide o mechanicky system takze hociaky rozruch sa v nom siri 
maximalne rychlostou zvuku. Od momentu prilozenia napatia na piezo menic 
do stlacenia rezonatora ubehne typicky 500 mikrosekund (a viac). Dlzka 
aplikovaneho VF pulzu je radovo rovnaka, takze je nemozne pouzit 
spatnovazobnu slucku na stabilizaciu celeho deja.
Tu nastupuje regulator, ktory si to vie cele osahat a vie sa naucit v 
akom predstihu ma ten mechanicky pulz vypustit a aka ma byt jeho velkost 
aby sa odladenie kompenzovalo na minimalnu odchylku.
Kedze sa parametre systemu s casom menia, veci driftuju, mechanicke 
napatia sa menia, niekto vo vedlajsom baraku bucha kladivom, tie 
rezonatory navyse mechanicky osciluju (je to velky plechovy bubon). Sa 
do toho pusti jeden pulz a mechanicke oscilacie doznievaju pomerne dlho. 
Nie je mozne pouzit fixne nastavene parametre regulatora, ale tento sa 
musi priebezne adaptovat.
Podobne systemy nie su nejak extremne zlozite, boli zrealizovane, 
funguju, ucia sa pomerne rychlo :-) a pekne konverguju uz po par 
pulzoch. Potreboval by som si danu problematiku ale osobne nastudovat a 
pochopit aby som ju vedel aplikovat u nas.
b.


František Burian wrote:
> Zdravím,
>
>   Předpokládám, že parametry systému znáte, tedy objem nádrže, přepočet 
> 0%-100% vstupního ventilu na ekvivalent objemového průtoku. Na zadání 
> lze pohlížet jako na regulační soustavu, kde regulovaná veličina h(t) je výška 
> hladiny v nádrži (pro snažší pochopení jej přeznačím na akumulovaný objem 
> Q(t), pokud se nemění velikost nádrže, pak výšku lze zpětně dopočítat z 
> objemu), a akční veličina je vstupní objemový průtok z kohoutku u(t). Na 
> soustavu působí poruchová veličina v(t) - keporkak v nádrži, nebo ventil, 
> který odebírá tekutinu.
>
> Nádrž je soustava popsatelná jednoduchou _stavovou_ rovnicí 
>
> dQ(t)= u(t) - v(t)
>
> Řešení úlohy je nastavit zpětnou vazbu regulačního obvodu tak, aby byla 
> stabilní, a aby byla dostatečně rychlá.
>
> Nádrž je jednoducká integrační soustava, operátorový přenos Fs(p) = C / p 
> Pro regulaci s nulovou ustálenou odchylkou na konstantní signál stačí P 
> regulátor, tedy Fr(p) = K
>
> Tedy pokud bych měl napsat rovnici regulátoru, pak by byla:
>
> u(t) = K * (Qž(t) - Qm(t)) 
>
> kde Qž(t) je žádaný objem v nádrži (Qž(t) = hž(t)*a*b),
> a Qm(t) je měřený objem v nádrži (Qm(t) = hm(t)*a*b)
>
> Délku hadice prozatím zanedbejme, a považujme ji co nejkratší, co může být. 
>
> Úkolem je najít K regulátoru takové, aby systém byl optimálně rychle řízen.
>
> Pokud máte informaci o čase otevření ventilu výstupu, můžete ji zavést 
> jako další vstup, pomáhající algoritmu ve vyjádření aspoň částečného tvaru 
> v(t), čímž docílíte rychlejší  reakce na otevření výstupního ventilu, a následný 
> pokles hladiny v nádrži bude nižší (s vlastní amplitudou výstupu by si měl poradit 
> regulátor).
>
> U nádrže, jakožto soustavy 1. řádu bych se nebál konstantu K nastavit zkusmo, 
> s tím, že dopravní zpoždění v hadici by muselo být co nejkratší může být (může 
> způsobit nestabilitu a rozkmitání).
>
> Pokud by to stále kmitalo, tak na odstranění vlivu dopravního zpoždění se používá 
> "Smithův prediktor", je to taková věc, která zjišťuje, jak se bude chovat hodnota 
> v budoucnosti.  Je to víceméně akademická věc, která se v praxi moc nepoužívá, 
> protože je silně citlivá na přesné určení doby dopravního zpoždění - což v tomhle 
> případě je justovatelné inženýrem, takže by to fungovat mohlo.
>
> No, a v případě, pokud to nepůjde takhle "od oka" a bude zapotřebí znát přesně 
> konstantu C soustavy, případně se tato nedejbože v čase mění, tak teprve přichází 
> můj obor, jehož laboratořemi se živím.
>
> Zkuste nastudovat 
> http://sites.google.com/site/modelovaniaidentifikace/
> Zejména slidy pana docenta Petra Blahy, celé se to týká Metody Nejmenších Čtverců 
> a zjišťování parametrů soustav. Za tento semestr se pokusím na webu trošičku rozvést 
> jednotlivé modifikace MNČ pro poučené laiky (tedy příštěroční studenty), protože i já 
> uznám, že Blahovy rovnice ne každému hned na první pokus napoví "o co jde".
>
> MNČ má perfektní vlastnost v tom, že z nasnímaných dat je možno nejen určit 
> konstanty systému v rovnici modelu, ale i jejich varianci (přesnost), což se už 
> nikde moc nepíše.
>
> Případně mohu pomoci s něčím konkrétnějším, nepředpokládám regulaci výšky hladiny 
> v akváriu s verlybou s výstupem vody do místního kávovaru. :-)
>
> S inženýrským pozdravem,
>
>    František Burian
>
>