[OT] matematika (a taky ztraty v feritu)

[Marek Sembol]

Tak jsem se nakonec dopracoval k vysledku:) Treba se nekomu muze
hodit, tak se podelim:)
Pv = A * B^α * f^β
Pro material 3C90:
A= 0.000505
B = flux density (Tesla)
f= frequency (Hz)
α = 2.739308753
β = 1.592959678
^ oznacuje mocneni:)
a vysledek je v kW/m3

K vysledku jsem dosel takto:
Nejdriv jsem si ve vzorci nahradil clen A *  f^β konstantou C (coz pro
konstatni kmitocet mohu udelat). Nasledne jsem si z primky zavislosti
ztrat na B pro dany kmitocet vzal 2 body. Vypocet alfa je resenim
soustavy exponencialnich rovnic:
Pv = C * B^α.
C = Pv /  B^α
Pv1 /  B1^α = Pv2 /  B2^α, zlogaritmujeme to, ln podilu == rozdilu ln,
ln mocniny == exponent * ln dostaneme
ln(Pv1) - ln(Pv2) = α ( ln(b1) - ln(b2))
Dal uz to jde raz naraz. Pro konstantni B si vemu 2 pary [f, Pv],
postup je naprosto stejny pro vypocet β.

Vypocet alfa jsem si zopakoval pro vsechny kmitocty, stejne tak
vypocet beta pro nekolik B. Oba vysledky litaj v radu dvou setin (ono
to odcitani z grafu neni zrovna presne pri te tlousce car a bez
vytisteni na mm papir), ve vzorci nahore pro material 3C90 je prumer
vsech vypoctu. Vypocet A je pak jen prachsproste reseni jedne rovnice
(opet jsem uvedl prumer).

Pokud se to nekomu bude hodit - budiz mu prano:) Pokud by nekdo
dopocital konstanty pro nejaky jiny druh materialu - vysledky bych
uvital, jinak si to zitra spocitam pro 3F3 a s temi 2 materialy se
pustim do porovnavani:)
Marek


On 9/3/08, Marek Sembol <hwm.land@gmail.com> wrote:
> Zdravim pritomne s mensim utlumem, nez mam ted ja:)
>
> V DS k feritovemu materialu (napr zde:
> http://www.ferroxcube.com/prod/assets/3c90.pdf) jsem si nasel graf
> (fig. 6) zavislosti ztrat v feritovem materialu na B a f. Potreboval
> bych ho ovsem vyjadrit rovnici:)
> Podarilo se mi rovnez nejit obecnou rovnici techto ztrat:
>
> Pv = A * B^α * f^β
> A= constant
> B = flux density (G)
> f= frequency (Hz)
> α,β constants
> ^ oznacuje mocneni:)
>
> Ovsem nejak jsem kratky na nalezeni konstant A, alfa, beta :(
>
> Predem dik za nakopnuti.
> Marek
>