Omlouvam se za OT: Jak narysovat trojuhelnik?

[ing.Jaroslav Kotlaba]

Jen tak dal - jeste kousek, a nekdo se urcite trefi ;o)))

Domnivam se, ze uz se nekdo trefil (admin mne nebude mit rad, tak radsi stop
pripadne soukrome).

Resit to musi jit, mate tri udaje. U vepsane kruzniceje problem, ze je to
udaj, ktery se spatne vyuziva.
Postup konstrukce je nasledujici:
1. Nakreslit preponu
2. Nakreslit nad ni kruznici (oznacme ji K), jiz je prepona prumerem
(=mnozina bodu, kde bude lezet treti vrchol s pravym uhlem).
3. Nakreslit jeste kolmou osu (P) teto kruznice K
4. Nakreslit rovnobezku (R) s preponou ve vzdalenosti polomeru vepsane
kruznice
5. Nakrelit kruznici (K1) se stredem v pruseciku kolme osy P a kruznice K,
ktera prochazi (ta kruznice K1) koncovym bodem prepony.
6. Na pruseciku kruznice K1 a rovnobezky R se nachazi hledane stredy
vepsanych kruznic (v kazde polorovine 2x, celkem 4 reseni)

Vysvetleni: Kruznice K1 je mnozina (za nas se rikalo geometricke misto bodu)
vrcholu, ktere tvori s preponou trojuhelnik o vrcholovem uhlu 135 stupnu a
tedy se zde musi nachazet stred vepsane kruznice. Proc tomu tak musi byt (t.
zn. dukaz meho tvrzeni) nechte vymyslet Vaseho syna, at z toho taky neco ma.
Kdyby nestacil tento postup, mohu zaslat i obrazek v ACADu (mimo
konferenci). Ale pujdete-li krok po kroku, urcite vam to vyjde.

A neni ta matematika zajimavejsi, nez nejake pitome hadanky?