OT: trhaci sila

[Aleš Procháska]

A neco s trojnym integralem by nebylo ?

Ales Prochaska


> Ja bych k tomu pristupoval asi takto - tlak uvnitr telesa je
> kompenzovan povrchovym napetim 'obalu'. Prace pri zmene objemu se
> musi rovnat praci pri zmene povrchu, jinak by nebylo dosazeno  
> rovnovahy, ale teleso by se splaskavalo nebo nafukovalo. Pro valec:

> Objemova prace = p.deltaV = p * delta (pi * v * r^2) = 2*pi*v*p*r * delta r

> Povrchova prace = T deltaA = T * delta (2*pi * r * v) = 2*pi*v*T*delta r

> cili 2*pi*v*p*r * delta r = 2*pi*v*T*delta r

> z toho T = p * r

> p - tlak uvnitr valce
> T - povrchove napeti (sila na jednotku delky)
> pi - Ludolfovo cislo
> v - vyska valce
> r - polomer valce
> delta - to je takovy ten trojuhlenicek, nevim presne, na co to je,
> ale kdyz se tam da, tak to vyjde dobre :-) 

> Spocitat totez pro anulus (cili detsky kruh nebo pneumatiku) jiz
> ponechavam vasnivym vyznavacum analyticke geometrie. 

> J. Hanzal