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</head>
<body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
<div class="moz-cite-prefix">Tak jsem si to zapamatoval možná i
dobře, pokud AI nekecá:<br>
<br>
Nicméně, pokud chceme použít pouze sudé harmonické, musíme upravit
naši Fourierovu řadu tak, aby zahrnovala pouze sudé harmonické.
Toho lze dosáhnout posunutím našeho signálu o <span class="katex"><span
class="katex-html"><span class="base"><span class="strut"></span><span
class="mord mathnormal">π</span><span class="mord">/2</span></span></span></span>
(90 stupňů), což převede všechny kosinusové složky na sinusové.
Výsledkem je následující Fourierova řada:
<p><img src="cid:part1.9C946AF7.237CECDC@wo.cz" alt=""><br>
<span class="katex-display"><span class="katex"><span
class="katex-html"><span class="base"><span class="strut"></span><span
class="mord mathnormal"></span></span></span></span></span></p>
<p>Tato řada generuje trojúhelníkový signál pomocí pouze sudých
harmonických. Všimněte si, že amplituda každé harmonické klesá s
kvadrátem její frekvence, což znamená, že vyšší harmonické mají
menší vliv na celkový tvar signálu.</p>
Pokud vyjádříme <span class="math math-inline" style="border: 0px
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/ 1.2 KaTeX_Main, "Times New Roman", serif;
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font-family: KaTeX_Math; font-style: italic;">A</span><span
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pro prvních několik sudých harmonických signálů (2, 4, 6, ...,
20), získáme:
<table style="border-width: 0px; border-style: solid; border-color: inherit; border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0px; --tw-border-spacing-y: 0px; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow-colored: 0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; border-collapse: separate; text-indent: 0px; font-size: 0.875em; line-height: 1.71429; margin-bottom: 0.25rem; margin-top: 0.25rem; table-layout: auto; text-align: left; width: 612.988px; border-spacing: var(--tw-border-spacing-x) var(--tw-border-spacing-y); color: rgb(13, 13, 13); font-family: Söhne, ui-sans-serif, system-ui, -apple-system, "Segoe UI", Roboto, Ubuntu, Cantarell, "Noto Sans", sans-serif, "Helvetica Neue", Arial, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", "Segoe UI Symbol", "Noto Color Emoji"; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: pre-wrap; background-color: rgb(255, 255, 255); text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"><thead style="border-width: 0px 0px 1px; border-style: solid; border-top-color: rgb(227, 227, 227); border-right-color: rgb(227, 227, 227); border-bottom-color: var(--tw-prose-th-borders); border-left-color: rgb(227, 227, 227); border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; 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--tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; color: var(--tw-prose-headings); font-weight: 600; padding: 0.25rem 0.75rem; vertical-align: bottom; background-color: rgba(237, 237, 237, 0.2);">Amplituda <span class="math math-inline" style="border: 0px solid rgb(227, 227, 227); box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); 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height: 1px; overflow: hidden; padding: 0px; position: absolute; width: 1px;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msub><mi>�</mi><mi>�</mi></msub></mrow></semantics></math></span><span class="katex-html" style="border: 0px solid currentcolor; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow-colored: 0 0 transparent; 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vertical-align: baseline; padding: 0.25rem 0.75rem;">0.0278</td><td style="border-width: 0px 1px 1px; border-style: solid; border-color: rgb(227, 227, 227); border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow-colored: 0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; 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padding: 0.25rem 0.75rem;">8</td><td style="border-width: 0px 0px 1px 1px; border-style: solid; border-color: rgb(227, 227, 227); border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow-colored: 0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; 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vertical-align: baseline; padding: 0.25rem 0.75rem;">-90°</td></tr><tr style="border-width: 0px 0px 1px; border-style: solid; border-top-color: rgb(227, 227, 227); border-right-color: rgb(227, 227, 227); border-bottom-color: var(--tw-prose-td-borders); border-left-color: rgb(227, 227, 227); border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; 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--tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; vertical-align: baseline; padding: 0.25rem 0.75rem; border-bottom-left-radius: 0.375rem;">20</td><td style="border-width: 0px 0px 1px 1px; border-style: solid; border-color: rgb(227, 227, 227); border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow-colored: 0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; vertical-align: baseline; padding: 0.25rem 0.75rem;">0.0025</td><td style="border-width: 0px 1px 1px; border-style: solid; border-color: rgb(227, 227, 227); border-image: initial; box-sizing: border-box; --tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(69,89,164,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 transparent; --tw-ring-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow: 0 0 transparent; --tw-shadow-colored: 0 0 transparent; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; vertical-align: baseline; padding: 0.25rem 0.75rem; border-bottom-right-radius: 0.375rem;">-90°</td></tr></tbody></table>
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Jan Waclawek napsal(a):<br>
</div>
<blockquote type="cite"
cite="mid:PC195202402141953440927bd50524b@wekPC">
<blockquote type="cite">
<pre class="moz-quote-pre" wrap=""> Tady je trojúhelník ze sudých, jak se to dělá na aditivním
syntezátoru (jenom amplituda, bez upravené fáze).
</pre>
</blockquote>
<pre class="moz-quote-pre" wrap="">
Aha, takze ide o hudobno-audiofilsku definiciu trojuholnika.
</pre>
<blockquote type="cite">
<pre class="moz-quote-pre" wrap=""> Vyjde z toho krásný trojúhelník
</pre>
</blockquote>
<pre class="moz-quote-pre" wrap="">
Toto?
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20240214/aa2298b8/attachment-0001.png">https://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20240214/aa2298b8/attachment-0001.png</a>
Houby krasny.
Tie parne (sude) harmonicke na elektronkach a zrejme aj na hentom zapojeni
co ste popisovali s operakom a diodou dosahuje tym, ze sa vyssie vstupne
napatia zosilnia viac ako nizsie. To potom zo sinusu vyjde taky priebeh,
ktory ma vacsi "kopec" v kladnom aj zapornom maxime ako ta sinusovka, ale
na obe strany od toho "kopca" klesa vyrazne rychlejsie ako ta sinusovka.
Plus rozne prechodove javy, ako to zvyknete pisat, napr. vplyvom zle
vyfiltrovaneho napajania, "makka" limitacia, apod.
wek
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</pre>
</blockquote>
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</body>
</html>