<html><body><P>To vypada logicky a asi to tak bude. Poradite z ceho dostudovat cislicove metody zpracovani sygnalu, dam prednost literature (asi skrypta) v CZ, ale nepohrdnu i necim v AJ. Ale neco co pochopim i ja tzn. idealne neco s priklady realizace, knihy huste popsane integraly jsou sice fain, ale pokud nekomu chybi zaklady tak na tu cuci jen jako na omalovanky. Zkrtak idelane neco z edice pro trotly ci jak se jmenuje ona slavna edice knih.</P>
<P> Pavel</P>
<P mce_keep="true"> </P>
<P>>DovolĂm si pĹ™edpokládat, Ĺľe je vzorkovánĂ ÄŤasovÄ› ekvidistantnĂ. Potom uĹľ <BR>mĹŻĹľe bĂ˝t zpracovánĂ pomÄ›rnÄ› jednoduchĂ©, v podstatÄ› se jedná o ÄŤĂslicovÄ› <BR>realizovanou synchronnĂ detekci:<BR><BR>Vygenerujete si ÄŤĂslicovÄ› dva harmonickĂ© signály o onĂ© známĂ© frekvenci, <BR>se vzájemnĂ˝m odstupem 90°. Nejjednoduššeji asi pomocĂ principu DDS. Dále <BR>vynásobĂte kaĹľdĂ˝ vzorek vstupnĂho signálu s tÄ›mi dvÄ›ma referenÄŤnĂmi. A <BR>tĹ™etĂm krokem je dolnĂ propust, která vyfiltruje sloĹľky I a Q, ze <BR>kterĂ˝ch se dá potom snadno urÄŤit amplituda a fáze měřenĂ©ho signálu, <BR>pĹ™ĂpadnÄ› vynásobenĂm s referenÄŤnĂmi signály vygenerovat reálnou a <BR>imaginárnĂ sloĹľku analytickĂ©ho signálu.<BR><BR>Matematicky shrnuto je to asi takto:<BR><BR>ReferenÄŤnĂ signály<BR>sin(w*t), cos(w*t)<BR><BR>vstupnĂ signál o neznámĂ© amplitudÄ› a fázi, ale známĂ© frekvenci:<BR>X(t)=A*sin(w*t+fi)<BR><BR>vynásobĂme s referenÄŤnĂmi signály a pouĹľijeme goniometrickĂ© vzorce:<BR>A(t)=X(t)*sin(w*t)=A*sin(w*t+fi)*sin(w*t)=A/2*[cos(w*t+fi-w*t)-cos(w*t+w*t+fi)]=A/2*[cos(fi)-cos(2*w*t+fi)]<BR>B(t)=X(t)*cos(w*t)=A*sin(w*t+fi)*cos(w*t)=A/2*[sin(w*t+fi-w*t)-sin(w*t+w*t+fi)]=A/2*[sin(fi)-cos(2*w*t+fi)]<BR><BR>signály A(t), B(t) teÄŹ obsahujĂ stejnosmÄ›rnou sloĹľku ĂşmÄ›rnou cos(fi) a <BR>sin(fi) měřenĂ©ho signálu a potom druhou harmonickou měřenĂ©ho signálu - <BR>tu odfiltrujeme vhodnou dolnĂ propustĂ a zĂskáváme:<BR><BR>I=A/2*sin(fi)<BR>Q=A/2*cos(fi)<BR><BR>mĹŻĹľeme spoÄŤĂtat amplitudu a fázi<BR>tg(fi)=sin(fi)/cos(fi)=I/Q tedy<BR>fi=arctg(I/Q) s pĹ™ihlĂ©dnutĂm ke kvadrantu<BR>A=2*sqrt(I^2+Q^2)<BR><BR>Pokud byste chtÄ›l rekonstruovat měřenĂ˝ signál, potom staÄŤĂ vynásobit I a <BR>Q s referenÄŤnĂmi signály<BR>X(t)=2*(I*sin(w*t)+Q*cos(w*t))=A*sin(w*t+fi)<BR><BR>OdvozenĂ jsem tu teÄŹ vymýšlel, tak snad je to správnÄ›..<BR><BR>Uvedená metoda nenĂ rozhodnÄ› jediná (moĹľná ani nejjednoduššĂ, ale to <BR>záležà na Ăşhlu pohledu), záležà samozĹ™ejmÄ› na tom, co je cĂlem. AnalĂ˝za <BR>je provedena pro spojitĂ˝ ÄŤas, v diskrĂ©tnĂm ÄŤase to pĹ™i dodrĹľenĂ <BR>vzorkovacĂho teorĂ©mu funguje obdobnÄ›.<BR><BR>MĂsto harmonickĂ˝ch referenÄŤnĂch signálĹŻ mĹŻĹľete pouĹľĂt i obdĂ©lnĂkovĂ©, <BR>realizace vĂ˝poÄŤtu se tĂm dá vĂ˝raznÄ› zjednodušit, ale bude to detekovat <BR>nejen měřenĂ˝ signál o danĂ© frekvenci, ale tĂ©Ĺľ všechny jeho lichĂ© <BR>harmonickĂ© (vyplĂ˝vá ze spektra obdĂ©lnĂkovĂ©ho signálu).<BR><BR>Lukáš Grepl<BR><!--endarticle--></P></body></html>