<html><body><P>To vypada logicky a asi to tak bude. Poradite z ceho dostudovat cislicove metody zpracovani sygnalu, dam prednost literature (asi skrypta) v CZ, ale nepohrdnu i necim v AJ. Ale neco co pochopim i ja tzn. idealne neco s priklady realizace, knihy huste popsane integraly jsou sice fain, ale pokud nekomu chybi zaklady tak na tu cuci jen jako na omalovanky. Zkrtak idelane neco z edice pro trotly ci jak se jmenuje ona slavna edice knih.</P>
<P> Pavel</P>
<P mce_keep="true"> </P>
<P>>Dovolím si předpokládat, že je vzorkování časově ekvidistantní. Potom už <BR>může být zpracování poměrně jednoduché, v podstatě se jedná o číslicově <BR>realizovanou synchronní detekci:<BR><BR>Vygenerujete si číslicově dva harmonické signály o oné známé frekvenci, <BR>se vzájemným odstupem 90°. Nejjednoduššeji asi pomocí principu DDS. Dále <BR>vynásobíte každý vzorek vstupního signálu s těmi dvěma referenčními. A <BR>třetím krokem je dolní propust, která vyfiltruje složky I a Q, ze <BR>kterých se dá potom snadno určit amplituda a fáze měřeného signálu, <BR>případně vynásobením s referenčními signály vygenerovat reálnou a <BR>imaginární složku analytického signálu.<BR><BR>Matematicky shrnuto je to asi takto:<BR><BR>Referenční signály<BR>sin(w*t), cos(w*t)<BR><BR>vstupní signál o neznámé amplitudě a fázi, ale známé frekvenci:<BR>X(t)=A*sin(w*t+fi)<BR><BR>vynásobíme s referenčními signály a použijeme goniometrické vzorce:<BR>A(t)=X(t)*sin(w*t)=A*sin(w*t+fi)*sin(w*t)=A/2*[cos(w*t+fi-w*t)-cos(w*t+w*t+fi)]=A/2*[cos(fi)-cos(2*w*t+fi)]<BR>B(t)=X(t)*cos(w*t)=A*sin(w*t+fi)*cos(w*t)=A/2*[sin(w*t+fi-w*t)-sin(w*t+w*t+fi)]=A/2*[sin(fi)-cos(2*w*t+fi)]<BR><BR>signály A(t), B(t) teď obsahují stejnosměrnou složku úměrnou cos(fi) a <BR>sin(fi) měřeného signálu a potom druhou harmonickou měřeného signálu - <BR>tu odfiltrujeme vhodnou dolní propustí a získáváme:<BR><BR>I=A/2*sin(fi)<BR>Q=A/2*cos(fi)<BR><BR>můžeme spočítat amplitudu a fázi<BR>tg(fi)=sin(fi)/cos(fi)=I/Q tedy<BR>fi=arctg(I/Q) s přihlédnutím ke kvadrantu<BR>A=2*sqrt(I^2+Q^2)<BR><BR>Pokud byste chtěl rekonstruovat měřený signál, potom stačí vynásobit I a <BR>Q s referenčními signály<BR>X(t)=2*(I*sin(w*t)+Q*cos(w*t))=A*sin(w*t+fi)<BR><BR>Odvození jsem tu teď vymýšlel, tak snad je to správně..<BR><BR>Uvedená metoda není rozhodně jediná (možná ani nejjednodušší, ale to <BR>záleží na úhlu pohledu), záleží samozřejmě na tom, co je cílem. Analýza <BR>je provedena pro spojitý čas, v diskrétním čase to při dodržení <BR>vzorkovacího teorému funguje obdobně.<BR><BR>Místo harmonických referenčních signálů můžete použít i obdélníkové, <BR>realizace výpočtu se tím dá výrazně zjednodušit, ale bude to detekovat <BR>nejen měřený signál o dané frekvenci, ale též všechny jeho liché <BR>harmonické (vyplývá ze spektra obdélníkového signálu).<BR><BR>Lukáš Grepl<BR><!--endarticle--></P></body></html>