OT: skok ze stratosfery

Stanislav Šmejkal smejkal na smejkal.com
Pátek Říjen 19 12:29:26 CEST 2012


Dne 19.10.2012 9:44, Tomáš Hamouz napsal(a):
> A co Coriolisova síla?
> Myslím že ten příklad s gramofonovou deskou je špatně. Zkuste si hodit
> na pouti na lochnesce míč do toho středového koše. Musíte mířit
> úplně bokem.

Coriolisova síla je malá síla, která se dá v běžném životě zanedbat, ale v 
případě, že to "malá" je srovnatelné s ostatními silmami, projeví se. U 
tlakových výší/níží se projeví velká páka (stovky kilometrů), u vypouštění vody 
z vany se zase projeví to, že třecí síly jsou poměrně malé (olej vám to neudělá).

Dovolil jsem si udělat výpočet, který porovná sílu větru (odpor vzduchu) a sílu, 
kterou na balón působí to, že stoupá a proti zemi se zpomaluje.

Při rychlosti větru 1 m/s bude síla působícího větru skoro 150x větší než síla, 
kterou je nuto dodat balónu, aby se udržel na místě. Při rychlostí 4 m/s je síla 
působícího větru skoro 2400x větší než síla, která jej posouvá proti směru 
otáčení země.

Tudíž můžeme vliv gramofonové desky zanedbat.

Standa

--------------------------------------------------------------------------------

Podrobnější výpočet:

Fyzikální případ pro stoupání balónu bych definoval takto:
- balón s kabinou a felixem má řekněme průměr 10 m
- rychlost větru je cca vv = 1 m/s (rozhraní mezi bezvětřím a vánkem)
- hustota vzduchu rov = 1,29 kg/m3
- hustota hélia roh = 0,179 kg/m3
- rychlost stoupání balónu je vs = 4 m/s

Balón o průměru 10 m při objemu
V = pi * d^3 / 6 = 523,6 m3
unese
m = V * (rov-roh) = 523,6 * (1,29-0,179) = 581,7 kg
což odpovídá hmotnosti kabiny s felixem a hmotnost balónu.

Vypočítáme zdánlivou sílu, která působí na balón a pohání jej proti směru 
otážení země při stoupání.

Rychlost oběhu na 37. rovnoběžce ve výšce h metrů nad zemí (v blízkosti země) činí
vh = 2 * pi * (RZ + h) * cos(37st.) / 86400
Rozdíl rychlostí ve výšce 0 a ve výšce h činí:
vh - v0 = 2 * pi * cos(37st.) / 86400 * ((RZ + h) - (RZ + 0))
vh - v0 = 2 * pi * cos(37st.) / 86400 * h
vh - v0 = 0,00005808 * h
Zdánlivé zrychlení činí ah = dvh/dt = 0,00005808 * 4 / 1 = 0,00023232 m/s^2
Zdánlivá síla působící na soustavu baló-Felix činí
F = m * ah = 581,7 * 0,00023232 = 0,135 N

Vzorec pro odpor vzduchu: F = 0,5 * S * C * ro * v^2
(http://vnuf.cz/sbornik/prispevky/10-28-Benda.html
S = d^2 * pi / 4 = 78,54 m2
C pro kulový tvar je 0,2
ro = rov = 1,29 kg/m3
vv = 1 m/s

Odporová síla při větru 1 m/s činí
F2 = S * C * ro * vv^2 = 78,54 * 0,2 * 1,29 * 1 = 20,26 N
Při vyšších rychlostech síla kvadraticky stoupá.

Poměr sil při rychlosti vv=1 m/s činí: F2/F1 = 150
Poměr sil při rychlosti vv=4 m/s činí: F2/F1 = 2400

Pokud bych to chtěl spočítat čistě analyticky, poměr sil by byl

F2/F1 = (S * C * rov * vv^2) / (m * ah)
F2/F1 = (pi * d^2 / 4 * C * rov * vv^2) / (m * 2 * pi * cos(37st.) / 86400 * vs)
F2/F1 = (pi * d^2 / 4 * C * rov * vv^2) / (pi * d^3 / 6 * (rov-roh) * 2 * pi * 
cos(37st.) / 86400 * vs)
F2/F1 = (64800 * C * rov) / (pi * cos(37st.) * (rov-roh))  * vv^2 / vs / d
Dosadím konstanty
F2/F1 = 5998 * vv^2 / vs / d
vv=1 m/s: F2/F1 = 5998 * 1 / 4 / 10 = 150
vv=4 m/s: F2/F1 = 5998 * 16 / 4 / 10 = 2400

Podstatná je ta konstanta 5998.






Další informace o konferenci Hw-list