Matematické tabulky [WAS: papírový počítač CGS]

Čtvrtek Listopad 29 07:12:43 CET 2012

Zdravím,
  děkuji všem za názory o používání tabulek a jiných pomůcek v základním
školství. Ano, má to něco do sebe, ale stejně si myslím, že by na tom šlo
i ledacos vylepšit.
  Hlavní problém je v tom, že tak, jak je alespoň na té naší škole učivo
podáváno, jedná se vlastně o práci s čísly, diskrétními hodnotami.
Lze říci, že je procvičována ALU žáků, aby zvládala aritmetické úkony,
potřebné pro tyto výpočty, a k tomu přispívá "constant ROM" v podobě
tabulek. Pokud se to vysloveně nepřehání, má to asi svůj účel. Však i já
psal, že trvám na tom, aby kluk uměl z hlavy druhé mocniny čísel do 20
a zároveň i patřičné odmocniny a aby dokázal odhadnout velikost odmocniny
čísel mezi těmi celočíselnými odmocninami.
  Při té diskuzi tady jsem si ale uvědomil, v čem je problém, a dostal
jsem to potvrzeno i "postranním kanálem" od jisté laskavé učitelky
matematiky: v 8. třídě dosud není znám pojem "funkce" ani "graf". Grafy
se berou v 9. třídě. A poněvadž nyní už probírají ne zcela triviální
funkce, myslím, že tuto problematiku by to chtělo alespoň částečně 
"nakousnout" ještě před tím, aby děti získaly alespoň určité pochopení
toho, jak se ty funkce chovají.
  Třeba svému synovi jsem vysvětlil pár základních pouček - např. že
odmocnina čísla > 1 bude menší než původní číslo, ale také > 1 a že pod
1 nikdy nemůže klesnout. Naopak, odmocnina čísla < 1 bude větší, ale zase
se přes 1 nikdy nedostane. Díky tomu si nyní může alespoň zkontrolovat,
zda tato podmínka mu platí při jeho výpočtu a zda se tedy např. nesekl
v té desetinné čárce. Tyto chyby dřive dělal zcela běžně. Ve škole jim
nic takového řečeno nebylo.
  Sám mne překvapil dotazem, zda výsledek odmocnění čísla nemůže být také
záporné číslo. Učitelka mu prý řekla, že ne. On to nechápal, protože se
učili, že druhá mocnina záporného čísla existuje a je číslo kladné, tak
mu přišlo logické, že by to mohlo být i naopak.
  Tak došlo k nakreslení grafu y=x^2 i y=Sqrt(x), hezky jsme položili
parabolu a ukázali si, že ta záporná hodnota tam být samozřejmě může, jen
o tom "ještě nevědí". Taky krásně na základě grafu pochopil, proč nemůže
být odmocnina ze záporného čísla (ne, komplexními čísly jsem jej ještě
neobtěžoval :-) ).
  Kluk princip grafu zná už řadu let, baví ho auta a různé grafy točivých
momentů motorů v závislosti na otáčkách a tomu podobné mu naprosto nedělají
problémy. Já soudím, že naprosto stejně by to mohli chápat i ostatní.
A pokud by se to v té matice bralo z větší šířky, možná by jim to šlo i
lépe a nedělali by úplně triviální chyby, které teď dělají, protože nemají
ani základní znalosti chování těch funkcí a každý početní úkon vidí jen
jako úlohu typu "náhodné čislo dovnitř, jiné náhodné číslo ven". A tabulky,
které mají stránky plné z jejich pohledu "náhodných čísel", je v tom
jen utvrzují.
  Zdraví Pavel

> Na naučení tabulek v nižších ročnících nevidím nic špatného.
> Prostě se s tím člověk naučí pracovat.
> Dělal jsem na dálkových radiových spojích a po běžných výpočtech nám jeden kolega udělal spec. log. pravítko.
> Bylo to fajn, pak přišla programovatelná kalkulačka od HP. Taky dobře.
> Pak přišly počítače a po "porodních" potížích taky dobře.
> A co když ty počítače vypadnou ? Pravítko už je ve stoupě a stejně by už s ním nikdo neuměl.
> Ale je to ošetřeno systémově jinak :-))) a počítá se s tím, že to už neumí.
> Uznávám, že ty počítače jsou dobře zálohované via UPS a generátorem a dále systémově.
> Ale měli by to chlapci umět a to dnes neumí a to je chyba.
> Jindra Polívka
> -------------------------------------------
>
> Zdravím,
>  zato já teď čumím jak puk, jaké učební pomůcky fasuje můj syn v 8. třídě
> ZDŠ: Matematické tabulky! A odmocňují podle nich!
>  Jsou to tabulky druhých mocnin a odmocnin celých čísel od 1 do 1000.
> A oni podle nich odmocňují čísla v řádech od E-6 do E6 s tím, že si správně
> musí odpočítat posun čárky, najít "kmenovou" odmocninu, patřičně zaokrouhlit,
> posunout desetinnou čárku o správný počet desetinných míst (polovinu) tam nebo
> zpátky atd. Použití kalkulaček pro výpočty je striktně zakázáno! A člověk pak
> brečí, když kluk má určit SQRT(65536) a vyjde mu 255.9 jen proto, že musel
> použít pro odmocnění hodnotu 655 :-(.
>  Domníváte se, že tohle má jakoukoliv didaktickou hodnotu ? Že se ještě
> kdekoliv jinde než ve škole setká s jakoukoliv formou papírových tabulek ?
> Doma jsme se na to vybodli, počítáme to kalkulí a patřičně simulujeme použití
> tabulek, ale stejně s nimi musí umět, protože ve škole z nich dělají písemky.
> Co vy na to ?
>  S pozdravem Pavel
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list 
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list