Helium balon sonda

[Miroslav Mraz]

Důkaz se mi nechce hledat, ale mohu posloužit několika poznámkami k
tomuto problému.
Zabýval se jím již sám Newton ve svých Principiích (resp. je to důvod
proč se jejich vydání poněkud zpozdilo) - jde o to, zda gravitační
přitažlivost způsobená reálným sférickým tělesem je táž, jakou by
způsobila stejná hmotnost, soustředěná do bodu v jeho středu. Problém
vyřešil až P.S.Laplace, který dokázal, že nejobecnějším zákonem,
splňujícím tento předpoklad je ve tvaru:

F = K/r^2 + Lr

F působící síla
r vzdálenost od středu
K,L konstanty

Je tedy vidět, že Newtonův zákon (v tomto vlákně uvedený) převrácených
čtverců je speciálním případem pro L=0.
A pokud to někdo chce opravdu přesně, musí holt jít do obecné
relativity. Ale platí to i tady. Z rozboru Schwarzschildova řešení
Einsteinových rovnic (které je přesné) plyne, že vně sféry ve které je
soustředěna hmota je pole stejné (statické) i když hmota uvnitř sféry
např. radiálně pulsuje. Musí ale vždy splňovat sférickou symetrii, nesmí
rotovat nebo mít sumární elektrický náboj - to jsou předpoklady
Schwarzschildova řešení. Země sice rotuje, ale oprava podle Kerrova
řešení je natolik malá, že na balon asi nebude mít pozorovatelný vliv. I
když podle pana prof. Kulhánka právě toto zanedbání způsobilo to, že se
naměřila rychlost neutrin o něco vyšší než by měla být.

Mrazík



Daniel Valuch píše v St 18. 04. 2012 v 14:37 +0200:
> hmmm bolo by zaujimave vidiet matematicky dokaz (pokial by som ho vedel 
> pochopit).
> b.
> 
> 
> On 4/18/2012 12:14, Snail Instruments wrote:
> >
> >> Je to typicky pripad kedy treba presne pocitat blizke pole a nesmie sa
> >> aproximovat bodovym zdrojom.
> >
> > http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth
> >
> > Veticka v druhe tretine clanku:
> > "Note that this formula only works because of the mathematical fact that
> > the gravity of a uniform spherical body, as measured on or above its
> > surface, is the same as if all its mass were concentrated at a point at
> > its centre. This is what allows us to use the Earth's radius for r."
> >
> > Rekneme, ze z matematickeho hlediska jsme meli vic stesti nez rozumu :-)
> >
> > J. Hanzal
> >
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list na list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list