Re: Re: filtr dolni propust

[Vojtěch Bubník]

> ano, presne to som myslel simulacie sa predsa robia na cim 
> realistickejsom modele. Takze ked chcem simulovat filter ktory bude 
> bezat na 16-bit fixed point aritmetike logicky nepouzijem algoritmy 
> pracujuce vo floating point.

Reagoval jsem na návrh filtru, který jste dodal. Takový návrh je spíš zavádějcí. Když jsem se zabýval svým dekodérem Morse pro radost, strávil jsem docela dost času hledáním prostředků pro návrh IIR filtrů. Nenašel jsem žádný volný prostředek, který by mi takovou simulaci nabídnul. Třeba SciLab má poměrně dost propracovaný toolbox pro zpracování signálů, podle mého skromného názoru o dost větší než GNU Octave. SciLab má nástroje na výpočet IIR koeficientů a nějakou heuristiku na rozsekání do biquadů. Tím to ale končí.

U FIR filtru jsou ve hře kvantizace dat a kvantizace koeficientů. Kvantizaci koeficientů lze simulovat přesně, kvantizaci dat lze odhadnout šumem. Rozsekání filtru do fitračních a decimačních sekcí je nezáludná úloha.

IIR filtr je zpětnovazební struktura. Pokud špatně navrhnete topologii, budete potřebovat extremní přesnost některých akumulátorů. Pokud to zanedbáte, projeví se to zvýšeným šumem a nebo, co je horší, filtr bude kmitat. Celkem běžně i u dobře navrženého IIR filtru se vyskytují neutuchající oscilace po odeznění signálu. U špatně navrženého filtru bude amplituda oscilací růst až do saturace.

Existuje spousta triků pro návrh IIR filtrů, například noise shaping. Celkem stabilní struktury jsou lattice wave digital filter, ty ale potřebují víc sekcí než přímé IIR struktury.

> Matematika je asi jedina veda kde su veci presne deterministicke :-)

To je sice možné, ale existují úlohy, které jsou výpočetně neřešitelné. Viz NP algoritmy, tedy algoritmy řešitelné v čase, který roste rychleji než polynomiálně. Kvantizace analogového problému často k takovým úlohám vede.

Vojta Bubník