Re: skoro piatok: adaptivne algoritmy

Čtvrtek Únor 26 18:02:46 CET 2009

Takže jestli jsem dobře pochopil, tak:

Vstup do soustavy, kterou regulujeme, je šířka rezonátoru l(t)
Snahou je vyrobit buzení měniče u(t) takové, aby l(t) bylo konstantní 
pro následný puls, o kterém víme, kdy přijde (za čas dT).

1. chyba e(t+dT), přicházející v přesně známém čase, impulsní
2. chyba způsobená mechanickým dokmitáváním rezonátoru r(t)

Pokud tyhle chyby dokážete popsat modelem, tak řešením je použití 
Kalmanového filtru. Adaptace parametrů tohoto filtru opět za pomocí 
Metody Nejmenších Čtverců. Výsledek EKF může být ve formě predikce 
- tedy je možné podle něj řídit. Pokusím se něco vymyslet, a hodím 
postup :-)

Čím to je, Balu, že vždycky dáváš zajímavá témata na přemýšlení, 
nutící člověka k přemýšlení za hranicemi vlastního dosavadního poznání ? :-)

< ------------ Původní zpráva ------------
< Od: Daniel Valuch <daniel.valuch@orange.fr>
< Předmět: Re: skoro piatok: adaptivne algoritmy
< Datum: 26.2.2009 17:33:49
< ----------------------------------------
< dakujem za obsiahlu analyzu. Nechcel som prave popisovat povodny problem 
< a snazil som sa najst nejaku jednoduchsiu paralelu z bezneho zivota. 
< Vyzera ze to nefungovalo :-)
< V realnom systeme je prave to oneskorenie dolezite a znemoznuje pouzit 
< klasicku spatnovazobnu slucku. Preto tie "adaptivne algoritmy", lebo 
< algoritmus by si mal osahat sustavu a nastavit sa tak aby minimalizoval 
< odchylku viacmenej naslepo vo feed forward mode, na zaklade niekolkych 
< predchadzajucich pulzov.
< Skusim teda zjednodusene popisat konkretny problem. Mame supravodivy 
< rezonator s kvalitou okolo 1 milion, jeho sirka pasma je pod 1kHz, 
< pracovna frekvencia okolo 700MHz. Pustime do neho pulz 
< vysokofrekvencneho vykonu 1MW, ktory ma vo vnutri vytvorit napatie 
< radovo 15MV. Potialto je to cele jednoduche, lebo je to viacmenej len 
< ohmov zakon a RLC obvod.
< Priroda je ale mrcha a vymyslela nieco ako tlak elektromagnetickeho pola 
< na prekazku. Pozname to z pritahovania sa dosiek kondenzatora, alebo z 
< roztahovania zavitov cievky ked nou preteka prud. U elektromagnetickych 
< poli to funguje rovnako, ale obidva pripady sa tam spajaju a pracuju 
< proti nam :-) Takze zapneme pulz, napatie v rezonatore zacina stupat a 
< elektromagneticke pole tlaci na steny, cim odladuje cely rezonator. 
< Bavime sa o mikrometroch, ale to staci na to aby sa rezonator odladil o 
< niekolko siriek pasma, takze je nepouzitelny.
< Takze s tym treba nejak bojovat. Uz davnejsie sa vymyslelo ze ked 
< pouzijeme maly piezo element mozeme tlacit naspat a cele sa to 
< vykompenzuje. Tento vyvinie silu radovo 10kN a potlaci naspat tie 3 
< mikrometre :-) Cim vyssie napatie, tym vacsia sila, treba najst vhodnu 
< velkost ktora sa postara o to aby sa obidva javy kompenzovali.
< Lenze... Ide o mechanicky system takze hociaky rozruch sa v nom siri 
< maximalne rychlostou zvuku. Od momentu prilozenia napatia na piezo menic 
< do stlacenia rezonatora ubehne typicky 500 mikrosekund (a viac). Dlzka 
< aplikovaneho VF pulzu je radovo rovnaka, takze je nemozne pouzit 
< spatnovazobnu slucku na stabilizaciu celeho deja.
< Tu nastupuje regulator, ktory si to vie cele osahat a vie sa naucit v 
< akom predstihu ma ten mechanicky pulz vypustit a aka ma byt jeho velkost 
< aby sa odladenie kompenzovalo na minimalnu odchylku.
< Kedze sa parametre systemu s casom menia, veci driftuju, mechanicke 
< napatia sa menia, niekto vo vedlajsom baraku bucha kladivom, tie 
< rezonatory navyse mechanicky osciluju (je to velky plechovy bubon). Sa 
< do toho pusti jeden pulz a mechanicke oscilacie doznievaju pomerne dlho. 
< Nie je mozne pouzit fixne nastavene parametre regulatora, ale tento sa 
< musi priebezne adaptovat.
< Podobne systemy nie su nejak extremne zlozite, boli zrealizovane, 
< funguju, ucia sa pomerne rychlo :-) a pekne konverguju uz po par 
< pulzoch. Potreboval by som si danu problematiku ale osobne nastudovat a 
< pochopit aby som ju vedel aplikovat u nas.
< b.
< 
< 
< František Burian wrote:
< > Zdravím,
< >
< >   Předpokládám, že parametry systému znáte, tedy objem nádrže, přepočet 
< > 0%-100% vstupního ventilu na ekvivalent objemového průtoku. Na zadání 
< > lze pohlížet jako na regulační soustavu, kde regulovaná veličina h(t) je výška
< 
< > hladiny v nádrži (pro snažší pochopení jej přeznačím na akumulovaný objem 
< > Q(t), pokud se nemění velikost nádrže, pak výšku lze zpětně dopočítat z 
< > objemu), a akční veličina je vstupní objemový průtok z kohoutku u(t). Na 
< > soustavu působí poruchová veličina v(t) - keporkak v nádrži, nebo ventil, 
< > který odebírá tekutinu.
< >
< > Nádrž je soustava popsatelná jednoduchou _stavovou_ rovnicí 
< >
< > dQ(t)= u(t) - v(t)
< >
< > Řešení úlohy je nastavit zpětnou vazbu regulačního obvodu tak, aby byla 
< > stabilní, a aby byla dostatečně rychlá.
< >
< > Nádrž je jednoducká integrační soustava, operátorový přenos Fs(p) = C / p 
< > Pro regulaci s nulovou ustálenou odchylkou na konstantní signál stačí P 
< > regulátor, tedy Fr(p) = K
< >
< > Tedy pokud bych měl napsat rovnici regulátoru, pak by byla:
< >
< > u(t) = K * (Qž(t) - Qm(t)) 
< >
< > kde Qž(t) je žádaný objem v nádrži (Qž(t) = hž(t)*a*b),
< > a Qm(t) je měřený objem v nádrži (Qm(t) = hm(t)*a*b)
< >
< > Délku hadice prozatím zanedbejme, a považujme ji co nejkratší, co může být. 
< >
< > Úkolem je najít K regulátoru takové, aby systém byl optimálně rychle řízen.
< >
< > Pokud máte informaci o čase otevření ventilu výstupu, můžete ji zavést 
< > jako další vstup, pomáhající algoritmu ve vyjádření aspoň částečného tvaru 
< > v(t), čímž docílíte rychlejší  reakce na otevření výstupního ventilu, a
< následný 
< > pokles hladiny v nádrži bude nižší (s vlastní amplitudou výstupu by si měl
< poradit 
< > regulátor).
< >
< > U nádrže, jakožto soustavy 1. řádu bych se nebál konstantu K nastavit zkusmo,
< 
< > s tím, že dopravní zpoždění v hadici by muselo být co nejkratší může být (může
< 
< > způsobit nestabilitu a rozkmitání).
< >
< > Pokud by to stále kmitalo, tak na odstranění vlivu dopravního zpoždění se
< používá 
< > "Smithův prediktor", je to taková věc, která zjišťuje, jak se bude chovat
< hodnota 
< > v budoucnosti.  Je to víceméně akademická věc, která se v praxi moc nepoužívá,
< 
< > protože je silně citlivá na přesné určení doby dopravního zpoždění - což v
< tomhle 
< > případě je justovatelné inženýrem, takže by to fungovat mohlo.
< >
< > No, a v případě, pokud to nepůjde takhle "od oka" a bude zapotřebí znát přesně
< 
< > konstantu C soustavy, případně se tato nedejbože v čase mění, tak teprve
< přichází 
< > můj obor, jehož laboratořemi se živím.
< >
< > Zkuste nastudovat 
< > http://sites.google.com/site/modelovaniaidentifikace/
< > Zejména slidy pana docenta Petra Blahy, celé se to týká Metody Nejmenších
< Čtverců 
< > a zjišťování parametrů soustav. Za tento semestr se pokusím na webu trošičku
< rozvést 
< > jednotlivé modifikace MNČ pro poučené laiky (tedy příštěroční studenty),
< protože i já 
< > uznám, že Blahovy rovnice ne každému hned na první pokus napoví "o co jde".
< >
< > MNČ má perfektní vlastnost v tom, že z nasnímaných dat je možno nejen určit 
< > konstanty systému v rovnici modelu, ale i jejich varianci (přesnost), což se
< už 
< > nikde moc nepíše.
< >
< > Případně mohu pomoci s něčím konkrétnějším, nepředpokládám regulaci výšky
< hladiny 
< > v akváriu s verlybou s výstupem vody do místního kávovaru. :-)
< >
< > S inženýrským pozdravem,
< >
< >    František Burian
< >
< >   
< 
< _______________________________________________
< HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
< Hw-list@list.hw.cz
< http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
< 
< 
< 