Re: skoro piatok: adaptivne algoritmy

Čtvrtek Únor 26 16:37:59 CET 2009

Zdravím,

  Předpokládám, že parametry systému znáte, tedy objem nádrže, přepočet 
0%-100% vstupního ventilu na ekvivalent objemového průtoku. Na zadání 
lze pohlížet jako na regulační soustavu, kde regulovaná veličina h(t) je výška 
hladiny v nádrži (pro snažší pochopení jej přeznačím na akumulovaný objem 
Q(t), pokud se nemění velikost nádrže, pak výšku lze zpětně dopočítat z 
objemu), a akční veličina je vstupní objemový průtok z kohoutku u(t). Na 
soustavu působí poruchová veličina v(t) - keporkak v nádrži, nebo ventil, 
který odebírá tekutinu.

Nádrž je soustava popsatelná jednoduchou _stavovou_ rovnicí 

dQ(t)= u(t) - v(t)

Řešení úlohy je nastavit zpětnou vazbu regulačního obvodu tak, aby byla 
stabilní, a aby byla dostatečně rychlá.

Nádrž je jednoducká integrační soustava, operátorový přenos Fs(p) = C / p 
Pro regulaci s nulovou ustálenou odchylkou na konstantní signál stačí P 
regulátor, tedy Fr(p) = K

Tedy pokud bych měl napsat rovnici regulátoru, pak by byla:

u(t) = K * (Qž(t) - Qm(t)) 

kde Qž(t) je žádaný objem v nádrži (Qž(t) = hž(t)*a*b),
a Qm(t) je měřený objem v nádrži (Qm(t) = hm(t)*a*b)

Délku hadice prozatím zanedbejme, a považujme ji co nejkratší, co může být. 

Úkolem je najít K regulátoru takové, aby systém byl optimálně rychle řízen.

Pokud máte informaci o čase otevření ventilu výstupu, můžete ji zavést 
jako další vstup, pomáhající algoritmu ve vyjádření aspoň částečného tvaru 
v(t), čímž docílíte rychlejší  reakce na otevření výstupního ventilu, a následný 
pokles hladiny v nádrži bude nižší (s vlastní amplitudou výstupu by si měl poradit 
regulátor).

U nádrže, jakožto soustavy 1. řádu bych se nebál konstantu K nastavit zkusmo, 
s tím, že dopravní zpoždění v hadici by muselo být co nejkratší může být (může 
způsobit nestabilitu a rozkmitání).

Pokud by to stále kmitalo, tak na odstranění vlivu dopravního zpoždění se používá 
"Smithův prediktor", je to taková věc, která zjišťuje, jak se bude chovat hodnota 
v budoucnosti.  Je to víceméně akademická věc, která se v praxi moc nepoužívá, 
protože je silně citlivá na přesné určení doby dopravního zpoždění - což v tomhle 
případě je justovatelné inženýrem, takže by to fungovat mohlo.

No, a v případě, pokud to nepůjde takhle "od oka" a bude zapotřebí znát přesně 
konstantu C soustavy, případně se tato nedejbože v čase mění, tak teprve přichází 
můj obor, jehož laboratořemi se živím.

Zkuste nastudovat 
http://sites.google.com/site/modelovaniaidentifikace/
Zejména slidy pana docenta Petra Blahy, celé se to týká Metody Nejmenších Čtverců 
a zjišťování parametrů soustav. Za tento semestr se pokusím na webu trošičku rozvést 
jednotlivé modifikace MNČ pro poučené laiky (tedy příštěroční studenty), protože i já 
uznám, že Blahovy rovnice ne každému hned na první pokus napoví "o co jde".

MNČ má perfektní vlastnost v tom, že z nasnímaných dat je možno nejen určit 
konstanty systému v rovnici modelu, ale i jejich varianci (přesnost), což se už 
nikde moc nepíše.

Případně mohu pomoci s něčím konkrétnějším, nepředpokládám regulaci výšky hladiny 
v akváriu s verlybou s výstupem vody do místního kávovaru. :-)

S inženýrským pozdravem,

   František Burian

< ------------ Původní zpráva ------------
< Od: Daniel Valuch <daniel.valuch@orange.fr>
< Předmět: Re: skoro piatok: adaptivne algoritmy
< Datum: 26.2.2009 15:47:01
< ----------------------------------------
< neviem sa presne vyjadrit lebo zatial nepoznam terminologiu. Skusim 
< popisat :-)
< Mam system ktory ma jeden parameter, nech je to povedzme vyska hladiny, 
< ktory chcem udrziavat na pozadovanej hodnote.
< Ako vstup do systemu mam kohutik s vodou, ktory mozem otvarat od 0 do 
< 100% a mam hadicu ktorej dlzka sa da menit, tiez ako vstup. Takze mozem 
< riadit mnozstvo vody z kohutika a cas sa ktory dotecie do nadrze.
< Na druhej strane mam zase v nadrzi dieru, ktora kazdych povedzme 10 
< sekund otvori, ale nevieme presne kolko lebo ventil je hrdzavy a otvori 
< sa vzdy tolko kolko sa mu prave podari.
< Plus v nadrzi sa mi mozu napriklad cvachtat vorvane ktore uplne nahodne 
< cast vody povysplechuju von.
< Potrebujem postavit adaptivny regulator, ktory si najde optimalne 
< hodnoty pritoku a casoveho oneskorenia tak aby sa chyba vysky hladiny 
< minimalizovala.
< Takze co to bude terminologicky? Adaptivny regulator? Alebo adaptivny 
< uciaci sa regulator? Fuzzy regulator? Alebo neuronova siet?
< b.
< 
< 
< Pavel KREJCI wrote:
< > A mas na mysli neuronove site, nebo adaptivni filtry?
< > Tema adaptivni filtry jsme zacinali viz 
< > http://en.wikipedia.org/wiki/Least_mean_squares_filter
< > Dal pak muzes pokracovat az ke starymu Kalmanovi.
< >
< > Wiki je jen natuknuti, zkusim se podivat doma jestli bych Ti k tomu 
< > nasel neco "vedectejsiho" ;)
< > Nicmene kdyz si na tohle tema poguglis, tak asi taky najdes dost 
< > literatury.
< >
< > PK.
< 
< _______________________________________________
< HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
< Hw-list@list.hw.cz
< http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
< 
< 
< 