OT vypocet stran kvadru

[Tomas Dresler]

Ja to zkusim taky:

 

Oznacim r1 a r2 stenove uhlopricky prislusne ke stenam se zadanymi uhly alfa a beta, resp. delky sten a, b a vysku v. Pak

 

v = r1*sin(alfa) = r2*sin(beta); r2 = r1 sin(alfa)/sin(beta)

a=r1*cos(alfa); b=r2*cos(beta)=r1 sin(alfa)cos(beta)/sin(beta)

 

nyní vime, ze a^2+b^2+v^2=r^2, takze

 

r^2 = r1^2 cos^2(alfa) + r1^2 sin^2(alfa) cos^2(beta) / sin^2(beta) + r1^2 sin^2(alfa)

 

Z vyse uvedeneho vzorce jiz mame jedinou neznamou, r1, ostatní jsou parametry. 

 

Ja jsem dosel (nevim, jestli me zjednodusovani je ještě spravne J) k temto vysledkum:

 

k =[sin^2(alfa) + sin^2(beta) – sin^2(alfa)sin^2(beta)] ^ 0.5 ; ^ 0.5 = odmocnina, sqrt

 

a = r sin(beta)cos(alfa) / k

b = r sin(alfa)cos(beta) / k

v = r sin(alfa)sin(beta) / k

 

--

S pozdravem/with best regards

 

                Ing. Tomas Dresler

 

mailto:dresler@hw.cz

 

From: hw-list-bounces@list.hw.cz [mailto:hw-list-bounces@list.hw.cz] On Behalf Of Pavel KREJCI
Sent: Tuesday, December 15, 2009 10:54 AM
To: HW-news
Subject: Re: OT vypocet stran kvadru

 

No ale ve finale potrebujem konkretni delky stran a tam se podle me bez kvadratu neobejdem, proto se ptam na konkretni vysledek. 
Ja se v tom myslenkovem pochodu nejak zamotavam. Pro jakykoliv kvadr plati, ze kdyz chci udelat jiny kvadr k nemu podobny, tak dostanu k*X, k*Y a k*Z na to ty uhly znat nepotrebuju. Pro pochopeni mi tam chybi nejaka ta rovnice, zrejme nemam takovou predstavivost ani po ranu.

_Vyjadeni vzajemnych pomeru vsech stran_.
Treba Y/X=tg(fi) Y/Z=tg(theta) a z toho X*tg(fi)=Z*tg(theta) ale porad nevidim tu presmycku na k*X, k*Y a k*Z

_pomer na horni strane_  X/Z = tg(theta)/tg(fi) chybi mi presmycka na k*S

_zname pomer ulopricky na horni strane a vysky_  tady jsem se zasek, protoze neznam tu uhlopricku a neznam ani uhel telesove uhlopricky (elevaci) muzu sice napsat ze sin(elevace)=Y/R a dal pro vysku a uhlopricku  Y/uXZ=tg(elevace) ale porad mi to nedocvakava

_muzeme vycislit uhel <(R;Y)_   ja "vycislim" uhel <(R;XZ) =elevace = arcsin(Y/R)

_vycislime uhlopricku_  napriklad uXZ*tg(elevace)=R*sin(elevace) => uXZ=R*cos(elevace) = uXZ=R*(arcsin(Y/R)) jenze Y stale neznam... jsem v koncich

PK



2009/12/15 <jiri@bezstarosti.cz>

Myslel jsem tim, ze si vystacime se sinem a jeho bratry, zadny kvadrat a
ani slozity rozklad by zde vzniknout nemel. Stale zjistujeme pomer stran v
pravouhlem trojuhelniku (primo vysledky goniometrickych funkci), pripadne
opacne uhel z pomeru stran... No a samozrejme nasobeni a deleni, to snad
neni tak moc ;).

--
Jiri Bezstarosti



> A co je vyssi matematika?
> Muzem videt vysledek, jestli nahodou pouhe geometricke funkce taky nebudou
> v
> kvadratech pod odmocninou? ;)
>
> PK
>

_______________________________________________
HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
Hw-list@list.hw.cz
http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list

 

------------- další část ---------------
HTML příloha byla odstraněna...
URL: <http://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20091215/c0cc105e/attachment-0001.htm>