OT vypocet stran kvadru

[Pavel KREJCI]

Hehe, tak ze jsme se opet dostali ke kvadratum a odmocninam. Akorat misto
stran jako takovych tam figuruje jejich vyjadreni pres uhly. Ale kdyz dojde
na lamani chleba, tak proste ta mrcha uhlopricka je podle pythagora
odmocninou souctu kvadratu...
Samozrejme po nikom nemuzu chtit aby to dal pocital. Nakonec ja osobne to
ani nepotrebuju, ale stejne si myslim, ze to bez nich nepujde. Jen to neumim
matematicky dokazat.

PK


2009/12/15 <jiri@bezstarosti.cz>

> Zkusim to tedy popsat konkretneji. Znam jeden uhel v pravouhlem
> trojuhelniku, tedy jiny, nez ten pravy. Kotangens uhlu je roven prilehle
> odvesne ku protilehle. Takze Kotangens uhlu mi da pomer dvou stran. Vezmu
> li uhel FI, pak vyska kvadru je pomerove 1, delka te druhe strany je
> pomerove cotan(FI). Totez udelam pro tu druhou stranu, vyska kvadru je
> opet jedna, vyjadrim k ni cot(THETA). Takze zname delky stran, jen nezname
> jednotku, tedy konstantu, kterou musime ony delky ponasobit, aby byly
> uzpusobeny k R. Uvedomime si, ze R svira se svislou osou nejaky uhel,
> muzeme jej jen z pomeru stran vycislit, protoze je nam fuk, jak jsou ony
> strany opravdu velke, zajima nas jen pomer. Takze prima, delka uhlopricky
> (v pomeru ke stranam bez nasobeni k) na horni strane je
> SQRT(cot(FI)^2+cot(THETA)^2). Zname ted onu pomernou vysku kvadru, je 1.
> Potrebujeme uhel, ktery svira svisla osa s R.
> tan(ALFA)=SQRT(cot(FI)^2+cot(THETA)^2)/1. Takze vyska kvadru je
> cos(ALFA)=vyska/R, tedy
> vyska=cos(arkustangens(SQRT(cot(FI)^2+cot(THETA)^2))/R
>
> A pokud mi nekde neujele ruka, nemam ted cas, musim makat, pak uz je
> vynasobeni ostatnich stran vyskou brnkacka pro male kluky, pac nyni jiz
> definovana vyska je zaroven ta konstanta, kterou je potreba vynasobit ty
> ostatni strany v pomeru, tedy vyska*cot(FI) a vyska*cot(THETA).
>
> A co ta odmocnina a mocniny? Lze zase i bez nich, ale musel bych urcit
> dalsi uhel, skoda casu...
>
> --
> Jiri Bezstarosti
> _______________________________________________
> HW-list mailing list  -  sponsored by www.HW.cz
> Hw-list@list.hw.cz
> http://list.hw.cz/mailman/listinfo/hw-list
>
------------- další část ---------------
HTML příloha byla odstraněna...
URL: <http://list.hw.cz/pipermail/hw-list/attachments/20091215/3a17aa96/attachment.htm>