Matematicka uloha na patek

[Jaroslav Lukesh]

Asi půl minuty než mi to docvaklo a další půl minuty to počítání, nějak mi 
to z hlavy už moc nejde, jsem už ve stavu kdy si jeden spolužák na průmce 
při zkoušení u tabule při finále u počmárané tabule na 5x5 bral 
kalkulačku... Ale taky mi to z počátku nabíhalo do netušených rozměrů 
parovnic. Teda ten pes se ale naběhá...

----- Original Message ----- 
From: "Pavel Troller" <patrol@sinus.cz>

  už je skoro pátek, tak sem přeposílám jednoduchou úlohu, kterou může plně
zvládnout dítě ze 2. třídy ZDŠ. Vysokoškolským matematikům ovšem působí 
řešení
mnohdy větší problémy. Schválně, jak dlouho komu řešení potrvá. Nepište
výsledek hned sem, ať to ostatním nezkazíte :-).

Z místa A do místa B (domů) vyrazí současně muž a pes. Vzdálenost A-B je
20 km. Muž jde plynulým krokem rychlostí 4 km/h. Pes běží sám rychlostí 30
km/h. Jakmile pes dorazí domů, ihned se otočí a běží zpět k pánovi, který
samozřejmě stále jde svou rychlostí. Jakmile k němu přiběhne, zase se ihned
otočí a běží domů, tam se zase otočí a tak dále. Kolik km celkem uběhne pes,
než pán přijde domů ?